Numărul real este un concept dificil de înțeles pentru mulți studenți introductivi la matematică, deoarece este abstract. Cel mai simplu mod de a defini un număr real este un număr cu valoare reală. De exemplu, numărul 14 are valoare reală, la fel și numărul -8. Înțelegem ce înseamnă aceste numere și le putem conceptualiza. Infinitul, pe de altă parte, este un concept matematic fără valoare reală. Infinitul nu este un număr real atunci. Cel mai bun mod de a consolida acest punct este cu proiecte matematice care explică clar tipurile de numere reale și caracteristicile lor.
Caseta de relații cu numărul real
Una dintre cele mai bune modalități de a înțelege numerele reale este de a vedea cum sunt legate de alte categorii de numere. Pe scurt, „numere reale” este un termen extrem de larg care cuprinde aproape orice altă categorie de numere. Ar putea fi util pentru copii să vadă cât de cuprinzătoare este definiția. Începeți prin a desena o casetă mare care reprezintă numere reale. Apoi, desenați următoarea cea mai mare categorie de numere care se încadrează în caseta numărului real: numere raționale (numere care au un model care se repetă, cum ar fi 2/3 sau 5). Următoarea casetă va fi numerele întregi sau toate numerele întregi, fie pozitive, fie negative (de exemplu, -2, -1, 0, 1 și 2). Numerele întregi vor conține două casete mai mici: numere negative și numere întregi. În cele din urmă, numerele întregi vor conține două casete, una pentru numărul zero și alta pentru numerele naturale pozitive (cum ar fi 1, 2 și 3).
Aceasta completează toate numerele raționale care reprezintă toate numerele reale. Acum, desenați o a doua casetă mare lângă caseta cu numere raționale și etichetați-o „numere iraționale”. Aceasta este categoria finală a numerelor reale pe care nu le-ați acoperit cu acest proiect. Un număr irațional este un număr care nu are un model care se repetă, cum ar fi Pi. Aceste numere sunt reale, dar nu se încadrează în nicio altă categorie.
Odată ce casetele au fost extrase, elevilor le va fi mai ușor să vizualizeze diferitele tipuri de numere reale și cum se relaționează între ele.
Linie de număr real
O linie numerică reală este un proiect simplu care îi va ajuta pe copii să înțeleagă diferitele valori pe care le poate avea un număr real. Mai întâi, desenați o linie și, în centrul liniei, desenați un semn hash care indică numărul zero. Apoi, desenați alte semne hash pe fiecare parte a zero pentru a reprezenta alte numere, fie negative, fie pozitive. Indiferent ce număr este notat pe linia numerică, acesta va fi real. Acest proiect va ajuta să demonstreze că numerele reale există într-un continuum. Atâta timp cât numărul poate exista pe linia numerică, este un număr real.
Numere reale în viața reală
Un proiect în afara clasei care va ajuta să demonstreze că numerele reale au valoare reală este proiectul „numerele reale din viața reală”. Un student va identifica toate numerele (sau cât mai multe posibil) pe care le întâlnește în viața reală. Aceasta va include măsurători ale volumului produselor alimentare (de exemplu, uncii, litri) și semne de limitare a vitezei. Apoi, elevii vor identifica ce măsoară numărul real. De exemplu, un student poate arăta că un galon de lapte are 128 uncii. Elevul trebuie să explice că 128 este un număr real care apreciază cât de mult lapte este conținut într-un vas de lapte.
Caracteristici ale numărului real
O modalitate importantă de a înțelege pe deplin numerele reale este de a demonstra caracteristicile lor. Un proiect care arată cât mai multe caracteristici ale numărului real va demonstra mecanica reală. În primul rând, ar trebui identificate tipurile de bază ale numerelor reale: zero, numere întregi, numere negative, fracții, zecimale, numere întregi și numere raționale. Apoi, ar trebui examinate caracteristicile matematice generale ale numerelor reale. De exemplu, un număr real pătrat (adică înmulțit cu el însuși) va da întotdeauna un număr pozitiv. Deci 2 x 2 va fi egal cu 4. În mod similar, -2 x -2 este egal cu 4.
