Lucrul cu exponenții nu este atât de dificil pe cât pare, mai ales dacă cunoașteți funcția unui exponent. Învățarea funcției exponenților vă ajută să înțelegeți regulile exponenților, simplificând astfel procesele precum adunarea și scăderea. Acest articol se concentrează pe regulile exponenților pentru adăugare, dar odată ce ați învățat aceste reguli de bază, majoritatea funcțiilor exponențiale vor fi mai puțin misterioase.
Înțelegerea adăugării
Deși poate părea elementar să revizuiți adăugarea, este important să ne amintim că matematica nu este doar un set de numere pe o pagină sau un puzzle de rezolvat. În special, matematica este o funcție. Adăugarea este o funcție care ajută la contabilizarea unei cantități mari de articole. Memorarea numeroaselor ecuații de adăugare în copilărie vă ajută să elaborați rapid ecuații mult mai mari pentru a ține cont de cantități imposibil de mari. Dacă nu ți-ai memorat ecuațiile de bază de adiție (poate ai lipsit în acea zi sau pur și simplu nu le-ai învățat niciodată), ia-ți timp pentru a face asta mai întâi. Ar trebui să puteți adăuga instantaneu cel puțin o singură cifră, fără să vă bazați pe degete. În caz contrar, adăugarea de exponenți va fi o corvoadă, indiferent cât de bine îi înțelegeți.
Înțelegerea Exponenților
Exponenții se referă la multiplicare. Un exponent vă spune de câte ori trebuie să înmulțiți un număr singur. De exemplu, 5 până la a 4-a putere (5 ^ 4 sau 5 e4) vă spune să multiplicați 5 de la sine de 4 ori: 5 x 5 x 5 x 5. Numărul 5 este numărul de bază, iar numărul 4 este exponentul. Cu toate acestea, uneori nu știți numărul de bază. În acest caz, o variabilă precum „a” va sta în locul numărului de bază. Deci, când vedeți „a” la puterea lui 4, înseamnă că orice „a” este va fi multiplicat de 4 ori. Adesea, când nu cunoașteți exponentul, se utilizează variabila „n”, ca în „5 la puterea lui n”.
Regula 1: Adăugarea și ordinea operațiunilor
Prima regulă de reținut când se adaugă cu exponenți este ordinea operațiilor: paranteză, exponenți, înmulțire, împărțire, adunare, scădere. Această ordine de operații plasează exponenții pe locul doi în schema de rezolvare. Deci, dacă cunoașteți atât baza, cât și exponentul, rezolvați-le înainte de a trece mai departe. Exemplu: 5 ^ 3 + 6 ^ 2 Pasul 1: 5 x 5 x 5 = 125 Pasul 2: 6 x 6 = 36 Pasul 3 (rezolvați): 125 + 36 = 161
Regula 2: Înmulțirea aceleiași baze cu diferiți exponenți
Înmulțirea exponenților este ușoară atunci când bazele sunt aceleași. Regula pentru multiplicarea exponenților spune că puteți adăuga exponentul primei baze la exponentul celei de-a doua baze pentru a vă simplifica problema. Exemplu:
a ^ 2 x a ^ 3 = a ^ 2 + 3 = a ^ 5
Ce sa nu faci
Regula 1 presupune că știți atât bazele, cât și exponenții. Nu puteți rezolva porțiunea exponentului ecuației fără toate informațiile. Nu încercați să forțați o soluție. a ^ 4 + 5 ^ n nu poate fi simplificat fără mai multe informații. Regula 2 se aplică numai bazelor care sunt aceleași. De exemplu, a ^ 2 x b ^ 3 nu este egal cu ab ^ 5. Ambii exponenți trebuie să aibă aceeași bază înainte de a putea fi adăugați. Regula 2 se aplică numai înmulțirii bazelor. Dacă înmulțiți y la puterea lui 4 (y ^ 4) cu y la puterea lui 3 (y ^ 3), puteți adăuga exponenții 3 + 4. Dacă doriți să înmulțiți y la puterea lui 4 (y ^ 4) cu z la puterea lui 3 (z ^ 3), veți avea nevoie de mai multe informații. În acest din urmă caz, nu adăugați exponenții 4 + 3.