O sarcină obișnuită în matematică este de a calcula ceea ce se numește valoarea absolută a unui număr dat. De obicei, folosim bare verticale în jurul numărului pentru a nota acest lucru, așa cum se poate vedea în imagine. Am citi partea stângă a ecuației ca „valoarea absolută a -4”.
Calculatoarele și calculatoarele folosesc adesea formatul „abs (x)” în locul barelor verticale pentru a reprezenta valoarea absolută. Acest articol va utiliza acel format, deoarece eHow nu permite utilizarea barei verticale în articole.
Ceea ce ni se cere într-adevăr este cât de departe este numărul de la zero pe o linie numerică. Acesta este un subiect extrem de ușor, care este de obicei introdus în școala gimnazială, dar are aplicații mai avansate în matematică de liceu și facultate.
După cum sa menționat în introducere, valoarea absolută a unui număr este distanța sa de la zero pe o linie numerică. Distanțele sunt întotdeauna pozitive, indiferent în ce direcție mergem. Nu spunem niciodată că conducem negativ la cinci mile până la magazin.
Valoarea absolută a unui număr este pur și simplu versiunea pozitivă a unui număr. Dacă ni se cere să calculăm abs (5), luăm notă doar că 5 este la cinci unități distanță de 0 pe o linie numerică. Spunem că abs (5) = 5. „Valoarea absolută a 5 este 5.”
Ca un alt exemplu, dacă ni se cere să calculăm abs (-3), luăm notă de faptul că -3 este la 3 unități distanță de 0. Se întâmplă să fie în stânga lui 0 pe o linie numerică, dar este încă la 3 unități distanță. Spunem că abs (-3) = 3. "Valoarea absolută a -3 este 3." Dacă numărul nostru original este negativ, răspundem doar cu versiunea pozitivă a numărului.
Uneori, elevii se confundă și cred că valoarea absolută ne spune să schimbăm semnul numărului. Nu este adevarat. Uită-te la formula din stânga. Ne spune că dacă numărul este pozitiv sau 0, lăsați-l în pace. Acesta este răspunsul. Dacă este negativ, răspunsul dvs. este negativul acelui negativ, ceea ce îl face pozitiv. Amintiți-vă: Răspunsul la o problemă de valoare absolută este întotdeauna pozitiv.
Asta este tot ce există la nivel de bază și, cu siguranță, în clasele inferioare, acest lucru este tot ce se așteaptă ca elevii să știe. Uneori, studenții se enervează în acest sens, simțind că problema este o glumă și o insultă la adresa inteligenței lor. În timp ce sarcina prezentată în acest articol este într-adevăr foarte simplă, valoarea absolută joacă un rol important în matematica ulterioară și este utilizată în moduri mai complicate.
Pentru a oferi o previzualizare, imaginați-vă că o mașină umple o sticlă de sifon, iar o altă mașină verifică dacă conține între 11,9 și 12,1 oz. de sodă (pentru a respecta legalitatea etichetării acestuia ca 12 oz.) Dacă x este numărul real de uncii de sodă din sticlă, atunci aparatul trebuie să se asigure că abs (x - 12) <0,1.
De fapt, arată mai rău decât este. Ceea ce spunem este că greutatea sifonului nu trebuie să depășească 0,1 oz. peste sau sub ținta de 12 oz. Dacă este ușor dezactivat, nu ne pasă dacă este ușor mai mare sau puțin mai mic. Tot ceea ce ne preocupă este că magnitudinea erorii este mai mică de 0,1. Acesta este un exemplu de mod mai avansat în care putem folosi valoarea absolută. De fapt, o problemă care este foarte asemănătoare cu aceasta a apărut la un vechi examen SAT.
Deocamdată, asigurați-vă că înțelegeți ideea de bază despre cum să calculați o valoare absolută, astfel încât să nu aveți probleme când o veți vedea din nou în contexte mai avansate.
Resurse
- Math with Larry (Ajutor gratuit de matematică online)
Despre autor
Acest articol a fost scris de un scriitor profesionist, a fost editat în copie și verificat printr-un sistem de audit în mai multe puncte, pentru a ne asigura că cititorii noștri primesc doar cele mai bune informații. Pentru a trimite întrebări sau idei sau pur și simplu pentru a afla mai multe, consultați pagina noastră despre noi: linkul de mai jos.