Cum să înveți matematica rapid

Matematica este unul dintre subiectele cele mai neplăcute, dar este unul de care aproape toată lumea are nevoie într-o oarecare măsură. Chiar dacă nu lucrați cu matematica, să știți cum să calculați 15 la sută dintr-o factură, astfel încât să puteți da personalul de serviciu sau să știți cum să estimați TVA la o achiziție în străinătate este o abilitate vitală pentru viața de zi cu zi. Adevărul este că matematica are o reputație proastă pe care nu o merită cu adevărat. Accentul pe calcul rapid, memorarea memoriei și problemele abstracte îi face pe mulți oameni să simtă că matematica este plictisitoare sau pur și simplu nu este ceva de care vor avea nevoie vreodată.

Dar dacă ați decis anterior că probabil nu veți avea nevoie de matematică, dar acum vă aflați în funcție de asta pentru slujba dvs.? Care este cel mai bun mod de a învăța matematică atunci când nu aveți prea multe teme în materie? În timp ce calea specifică pe care o parcurgeți depinde în mare măsură de ceea ce aveți nevoie de matematică, există câteva sfaturi utile și sfaturi utile care vă pot pune pe drumul cel bun.

Este mult mai probabil să învățați matematica rapid dacă vă angajați cu subiectul și vă bucurați de el cât mai mult posibil. Nu trebuie să așteptați cu nerăbdare fiecare videoclip nou „Numberphile” sau să rezolvați ecuații diferențiale în timpul liber, dar cu cât vă puteți bucura mai mult de subiect decât să îl tratați ca pe o corvoadă, mai bine. Fii curios când înveți ceva ciudat sau contraintuitiv, folosește analogii și umor pentru a face ideile care stau la baza mai mult vii și gândește-te cu atenție la conceptele care stau la baza ideilor, mai degrabă decât să te concentrezi doar pe modul de calculare sau rezolvare a lucrurilor Probleme.

În realitate, ar putea fi mai practic să încercați doar să evitați principalele lucruri care îi determină pe oameni să urască matematica, mai degrabă decât să încercați să vă bucurați de ea, dacă nu este ceva ce v-a plăcut înainte. Dr. Jo Boaler, profesor de educație matematică la Stanford, scrie că accentul pus pe „matematica rapidă”, arata memorarea și testarea în condiții de timp sunt principalele bariere cu care se confruntă oamenii atunci când încearcă să învețe matematica.

S-ar putea să nu pară că este o metodă de învățare deosebit de rapidă, dar învățarea rapidă a matematicii înseamnă a înțelege bine fundamentele. Dacă înțelegeți cum funcționează, veți înțelege intuitiv idei noi și veți vedea conexiunile dintre ele, mai degrabă decât pur și simplu să vă amintiți un flux aparent nesfârșit de fapte aparent fără legătură.

Subiectele matematice mai complexe se bazează puternic pe altele mai simple, deci trebuie să începeți de la elementele de bază - chiar dacă simți că ai o înțelegere bună - înainte să poți merge mai departe cu ceva mai mult complicat. De exemplu, dacă speri să înveți calculul, nu vei ajunge nicăieri repede decât dacă ai o bună înțelegere a algebrei de bază și a unor trigonometri. Trebuie să mergi înainte să poți alerga și același sfat de bază se aplică și învățării matematicii.

Memorarea tabelelor de timp este mai puțin importantă decât posibilitatea de a rezolva o problemă necunoscută într-un mod semi-sistematic. De exemplu, este posibil să fi memorat că 9 × 9 = 81, dar dacă vă aflați într-o situație de presiune ridicată sau stresantă, este ușor să uitați fapte de acest gen. „Simțul numeric” este despre posibilitatea de a rezolva acest lucru de la zero într-un mod simplu. De exemplu, înmulțirea cu 10 este mult mai ușoară, deci puteți rezolva calculând 9 × 10 = 90 și apoi scăzând „9” suplimentar pe care l-ați inclus în acest calcul (pentru că ați elaborat 10 grupuri de nouă în loc de nouă grupuri de nouă) pentru a obține 81.

În același mod, în fața unei probleme precum 13 × 8, pe care probabil nu le-ați memorat, puteți lucra fie de la 12 × 8 = 96 și apoi adăugați încă opt, fie pot observa chiar că 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, deci dublarea a 13 de trei ori te va duce la răspunsul corect (de două ori 13 este 26, de două ori este 52 și de două ori este 104).

Acest tip de strategie - și altele similare - vă va ajuta cu calculele de bază mult mai mult decât va fi memorat vreodată.

Dacă aveți nevoie doar de anumite abilități de bază, cum ar fi lucrul cu zecimale și procente, nu este nevoie să vă încercați să învățați geometria sau chiar trigonometria. Dar dacă sperați să intrați în fizică, veți avea nevoie de cunoștințe de bază în multe alte subiecte, inclusiv algebră, calcul, vectori și multe altele. Cel mai bun mod de a învăța rapid matematica este să alegeți cea mai scurtă cale prin subiectul de care aveți nevoie pentru a realiza ceea ce doriți. Asigurați-vă că acoperiți toate elementele de bază, dar dacă vă grăbiți, vă puteți permite să vă specializați după aceea.

Matematica este un subiect ciudat, deoarece în general înveți mult mai repede făcându-l. Este util să citești cărți și să vezi exemple, dar nu este un substitut pentru abordarea personală a întrebărilor. Așadar, nu treceți peste întrebările practice incluse în cartea dvs. sau pe site-ul web pe care îl utilizați: analizați-le și, dacă le greșiți, analizați ce ați făcut și încercați să înțelegeți de ce ați greșit. Greșelile se întâmplă în matematică - deci nu vă descurajați - dar acestea ar putea sugera lacune în cunoștințele dvs. și ar trebui să încercați să înțelegeți de ce s-au întâmplat și ce nu ați înțeles cu adevărat. Dacă aveți nevoie, revedeți din nou secțiunile relevante din carte până când înțelegeți eroarea dvs.

Cuvinte precum coeficient și pătratic apar tot timpul când studiezi matematică, dar trebuie să înțelegi ce înseamnă să ajungi cu adevărat oriunde cu lectura. Dacă vă grăbiți, cel mai bun sfat este să scrieți definiții și termeni cheie într-un caiet pentru o referință ușoară. Puteți utiliza o versiune online (consultați Resurse), dar scrierea definițiilor în propriile cuvinte ajută și la învățare.

Dezvoltarea „simțului numeric” înseamnă într-adevăr învățarea unei game de strategii pentru abordarea calculelor. Pe lângă cele două menționate anterior, există multe sfaturi pentru a învăța cu ușurință matematica, care merită să fie luate. De exemplu, adăugarea în doi pași vă ajută să rezolvați problemele de adăugare adăugând mai întâi ceea ce este ușor și apoi adăugând restul. Deci, dacă vă confruntați cu 93 + 69, puteți lupta cu metoda standard (adăugând 9 + 3, transportând-o la locul „zecilor” și așa mai departe) sau rețineți că 93 + 7 = 100. Deci, scoateți acel 7 departe de 69 pentru a părăsi 62 și adăugați 7 la 93. Aceasta reduce problema la una mult mai ușoară: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Puteți face același lucru de bază și cu scăderea.

Există multe alte sfaturi de genul acesta. Dacă aveți o problemă de multiplicare provocatoare, cum ar fi 45 × 28, atâta timp cât unul dintre numere este chiar, este posibil să îl puteți simplifica împărțind numărul par la doi și înmulțind celălalt cu Două. Deci, puteți scrie:

45 × 28 = 90 × 14

Această problemă este puțin mai ușor de abordat. Cu un pic de simț al numerelor, puteți împărți această multiplicare în părți, observând că:

90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)

= 900 + 360

= 1,260

Cu alte cuvinte, 14 grupuri de 90 este același cu 10 grupuri de 90 plus 4 grupuri de 90. Înțelegând șuruburile procesului de multiplicare, puteți găsi modalități de a simplifica și rezolva chiar și probleme aparent complicate. Există o mulțime de trucuri similare de genul acesta pe care le puteți învăța (consultați Resurse) și sunt foarte utile dacă aveți nevoie de o anumită legătură în calculul rapid fără un calculator.

Problemele sunt o parte esențială a matematicii, iar învățarea unor strategii pentru rezolvarea lor te poate ajuta să treci prin majoritatea situațiilor. Sfaturile de bază atunci când rezolvați problemele sunt să vă concentrați asupra a ceea ce vi s-a spus (adică a ceea ce știți), de ce informații aveți nevoie și de ceea ce căutați să găsiți la sfârșitul problemei. Extragerea acestor informații cheie dintr-o întrebare vă indică adesea în direcția corectă atunci când vine vorba de o ecuație de utilizat sau o abordare generală.

De asemenea, vă ajută să căutați termeni care indică ceea ce trebuie să faceți. De exemplu, „când valoarea y este redus cu X.. . ” înseamnă „când X se scade din y.. .”; „Prin calcularea raportului de X la y.. . ” înseamnă „prin împărțire X de y.. .”; și așa mai departe.

Desigur, cu cât abordați mai multe întrebări practice, cu atât veți obține performanțe mai bune, dar aceste sfaturi de bază vă pot ajuta să vă duceți pe drumul cel bun chiar și pentru probleme necunoscute.