O zecimală care se repetă este o zecimală care are un model care se repetă. Un exemplu simplu este 0.33333... unde... înseamnă a continua astfel. Multe fracții, atunci când sunt exprimate ca zecimale, se repetă. De exemplu, 0,33333... este 1/3. Dar uneori porțiunea care se repetă este mai lungă. De exemplu, 1/7 = 0,142857142857. Cu toate acestea, orice zecimal care se repetă poate fi transformat într-o fracție. Zecimalele repetate sunt adesea reprezentate cu o bară, peste porțiunea repetată.
Identificați porțiunea care se repetă. De exemplu, în 0.33333... 3 este porțiunea care se repetă. În 0.1428571428, este 142857
Înmulțiți zecimalul care se repetă cu 10 ^ d, adică unul cu zero "d" după acesta. Deci, înmulțiți 0,3333... cu 10 ^ 1 = 10 pentru a obține 3.3333... Sau înmulțiți 0,142857142857 cu 10 ^ 6 = 1,000,000 pentru a obține 142857,142857 ...
Rețineți că rezultatul acestei multiplicări este un număr întreg plus zecimalul inițial. De exemplu 3.33333... = 3 + 0.33333... Sau, cu alte cuvinte, 10x = 3 + x. Cu 0.142857, veți obține 1.000.000x = 142.857 + x.
Scădeți x din fiecare parte a ecuației. De exemplu, dacă 10x = 3 + x, apoi scade x din fiecare parte pentru a obține 9x = 3 sau 3x = 1 sau x = 1/3 În celălalt exemplu, 1.000.000x = 142.857 + x, deci 999.999x = 142.857 sau 7x = 1 sau x = 1/7