Cum se calculează capacitatea unui cilindru

Fie că este vorba despre un rezervor de apă, o cutie de vopsea sau o eprubetă, fiecare recipient cilindric are două caracteristici comune. Are o secțiune transversală circulară și o anumită extensie în spațiu, numită lungimea sau înălțimea sa. Dacă doriți să cunoașteți capacitatea cilindrului, care este cât de mult deține, calculați practic volumul acestuia. Există o formulă simplă pentru asta, dar există o captură. De asemenea, trebuie să țineți cont de grosimea pereților containerului. În majoritatea cazurilor, această cantitate este neglijabilă, dar nu întotdeauna. Încă un lucru: capacitatea este de obicei măsurată în litri sau litri, deci dacă doriți acele unități, va trebui să faceți conversia din picioare cubice, inci sau unități metrice.

TL; DR (Prea lung; Nu am citit)

Deoarece capacitatea este diferită de volumul exterior, trebuie să măsurați dimensiunile interioare dacă cilindrul are pereți groși.

Volum și capacitate

Cuvintele „volum” și „capacitate” sunt adesea folosite interschimbabil, dar înseamnă lucruri diferite. Volumul unui cilindru este egal cu spațiul pe care îl ocupă și l-ați putea măsura scufundându-l în apă și măsurând cantitatea de apă deplasată. Capacitatea, pe de altă parte, se referă la cantitatea de materie lichidă sau solidă pe care o poate păstra cilindrul. Dacă aveți un cilindru cu pereți groși, capacitatea acestuia ar putea fi semnificativ diferită de volumul său.

instagram story viewer

Calculul volumului unui cilindru

Formula pentru calcularea volumului unui cilindru cu raza r și înălțimea h este:

V = \ pi r ^ 2 h

În practică, este dificil de măsurat raza, deoarece pentru a face acest lucru, trebuie să identificați centrul gurii cilindrului. Este mult mai ușor de măsurat diametrul, care este distanța maximă între pereți. Deoarece raza este egală cu jumătate din diametru (d = 2r), formula volumului în termeni de diametru devine:

V = \ pi (d / 2) ^ 2 h = \ frac {\ pi d ^ 2 h} {4}

Dacă pereții sunt neglijabil subțiri, volumul este egal cu capacitatea, dar dacă pereții sunt groși, capacitatea este mai mică decât volumul. Pentru a vă asigura că calculați capacitatea și nu volumul, ar trebui să măsurați raza interioară a cilindrului și ar trebui să măsurați lungimea de la fundul interior până la gura cilindrului.

Conversia în galoane sau litri

Dacă efectuați măsurătorile în inci, rezultatul dvs. va fi în inci cubi. În mod similar, măsurați în picioare și obțineți capacitate în picioare cubice sau măsurați în centimetri sau metri și obțineți rezultatul în centimetri cubi sau, respectiv, în metri cubi. În toate cazurile, veți avea nevoie de un factor de conversie pentru a exprima rezultatul în litri sau litri:

  • 1 inch cub = 0,004329 galoane S.U.A.
  • 1 inch cub = 0.000579 picioare cubice
  • 1 picior cub = 7.4813 galoane S.U.A.
  • 1 centimetru cub (1 mililitru) = 0,000264 galoane S.U.A.
  • 1 metru cub = 264 galoane S.U.A.
  • 1 litru = 0,264201 galoane SUA; 1 galon SUA = 3,79 litri
  • 1 galon imperial = 1,2 galoane SUA; 1 galon SUA = 0,832701 galoane imperiale

Exemplu

Un rezervor cilindric de apă din beton are pereți de 3 inci și o bază de 3 inci. Măsurătorile sale exterioare sunt: ​​diametrul = 8 picioare; înălțime = 5 picioare. Care este capacitatea sa?

Pereții acestui cilindru nu sunt neglijabil de subțiri, deci aveți nevoie de măsurători interioare. Din moment ce cunoașteți grosimea peretelui, le puteți calcula. Scoateți de două ori grosimea peretelui (6 inci) din diametrul extern dat pentru a obține diametrul interior (8 picioare = 96 inci; 96 - 6 = 90 inch diametru interior). Pentru a obține înălțimea interioară, trebuie să scădem grosimea fundului (3 inci) din înălțimea dată (5 picioare = 60 inci; 60 - 3 = 57 inci înălțime interioară).

Folosind formula, veți obține:

V = \ frac {\ pi \ times (90) ^ 2 \ times 57} {4} = 362.618,33 \ text {în} ^ 3

V = 362.618,33 inci cubi, sau 209,74 picioare cubi, 1.569,77 galoane SUA, 1.307,15 galoane imperiale sau 5.949,43 litri.

Teachs.ru
  • Acțiune
instagram viewer