Determinar o comprimento de uma pequena sombra em uma superfície é tão fácil quanto usar uma fita métrica ou uma régua para medir a sombra. Mas para objetos maiores, como um prédio alto, determinar o comprimento da sombra é um pouco mais difícil. Nem sempre é prático medir manualmente o comprimento de uma sombra. Mas se a altura do objeto que projeta a sombra que você deseja medir for conhecida, você pode usar uma fórmula para determinar o comprimento da sombra. O comprimento de uma sombra varia dependendo do ângulo da fonte de luz.
Visite a página da Web “Tabela de Altitude / Azimute do Sol ou da Lua” no site do Observatório Naval dos EUA ou a página da Web “Altitude e Azimute do Sol” no site Stargazing.net.
Determine a altitude do sol no local da sombra usando a ferramenta calculadora nesta página da web. Você precisa saber esta figura para calcular o comprimento da sombra do objeto. Usando a ferramenta de calculadora de altitude solar do Observatório Naval dos EUA, é solicitado que você insira uma data, a cidade e o estado onde o objeto está localizado. Usando a ferramenta de calculadora de altitude solar Stargazing.net, você deverá fornecer as mesmas informações, mas em vez de especificar a cidade e o estado, você deve inserir a latitude e longitude do objeto localização. Por exemplo, em Boston, Massachusetts. em 21 de junho de 2011, ao meio-dia, a altitude do sol é de 70,9 graus.
Calcule a tangente do ângulo de altitude do sol em graus (escrito "tan θ"). Para realizar esta operação em uma calculadora científica, insira o número do grau e pressione o botão “Tan”. (Para transformar sua calculadora instalada no Windows em uma calculadora científica, abra a calculadora, vá ao menu “Exibir” e selecione “Científica”.) Por exemplo: tan (70,9) = 2,89
Reescreva a seguinte fórmula com os equivalentes numéricos: Altura do objeto / tan θ = Comprimento da sombra. Por exemplo, para a Prudential Tower de 790 pés de altura em Boston, a fórmula seria 790 / 2,89 = Comprimento da sombra.
Calcule a fórmula para determinar o comprimento da sombra. Por exemplo: 790 / 2,89 = 273,36 pés. Como a altura da torre Prudential foi dada em pés, o comprimento calculado da sombra também está em pés. Neste exemplo, aprendeu-se que o comprimento da sombra projetada pela Prudential Tower de 790 pés de altura em Boston em 21 de junho de 2011, ao meio-dia, é de aproximadamente 273,36 pés.