As ondas podem descrever o som, a luz ou mesmo a função de onda das partículas, mas cada onda tem um número de onda. Isso descreve como ela varia no espaço, e isso depende crucialmente do comprimento de onda da onda ou de sua velocidade e frequência. Para estudantes de física ou química, aprender a calcular um número de onda é uma parte vital do domínio do assunto. A boa notícia é que existe uma fórmula simples para o número de onda e você precisa apenas de informações muito básicas sobre a onda para calculá-la.
TL; DR (muito longo; Não li)
Use a equação:
ν = 1 / 𝜆
= f / v
Para calcular o número de onda espacial (ν), notar que𝜆 significa comprimento de onda,fsignifica frequência evsignifica a velocidade da onda.
Use a equação:
k = 2π / 𝜆
= 2πf / v
Para calcular o número de onda angular (k).
Físicos e químicos usam dois tipos diferentes de número de onda - ou o número de onda espacial (freqüentemente chamado de freqüência espacial) ou o número de onda angular (às vezes chamado de número de onda circular). O número de onda espacial informa o número de comprimentos de onda por unidade de distância, enquanto o número de onda angular informa o número de radianos (uma medida do ângulo) por unidade de distância. De um modo geral, o número de onda angular é usado em física e geofísica, enquanto o número de onda espacial é usado em química. Essencialmente, as equações são as mesmas, exceto que o número de onda angular usa 2π como numerador, porque esse é o número de radianos em um círculo inteiro (equivalente a 360 °).
Encontre o comprimento de onda da onda antes de calcular o número de onda angular ou espacial. Ambas as quantidades dependem apenas do comprimento de onda, denotado pelo símboloλ, e você pode até ler isso diretamente de uma representação visual da onda como a distância entre os sucessivos “picos” ou “vales” da onda.
Se você não tem o comprimento de onda, pode usar o relacionamento:
\ lambda = \ frac {v} {f}
Ondevrepresenta a velocidade da onda efrepresenta sua frequência. Isso significa que você pode calcular o número de onda com uma frequência e uma velocidade, observando que para ondas de luz, a velocidade é semprev = c = 2.998 × 108 metros por segundo.
Use a seguinte relação para calcular o número de onda espacial (representado aqui porn, embora outros símbolos sejam usados às vezes):
n = \ frac {1} {\ lambda} = \ frac {f} {v}
Onde a primeira definição representa simplesmente o recíproco do comprimento de onda, e a segunda expressa isso como a frequência dividida pela velocidade da onda. Os números de onda têm unidades de comprimento−1, por exemplo, para metros (m), seria m−1.
Para o número de onda angular (denotado pork), a fórmula é:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi f} {v}
Onde novamente o primeiro usa comprimento de onda e o segundo traduz isso em uma frequência e uma velocidade.
Calcule o número de onda usando a equação apropriada. Para uma onda de luz com comprimento de onda de 700 nanômetros ou 700 × 10−9 m, representando a luz vermelha, o cálculo do número de onda angular é:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi} {700 \ vezes 10 ^ {- 9}} = 8,98 \ vezes 10 ^ 6 \ text {m} ^ {- 1}
Para uma onda sonora, com frequência de 200 Hz e velocidade de 343 metros por segundo (m s−1), o cálculo do número de onda espacial dá:
n = \ frac {f} {v} = \ frac {200} {343} = 0,583 \ texto {m} ^ {- 1}