Equações quadráticas são funções matemáticas em que uma das variáveis x é elevada ao quadrado, ou levada à segunda potência, como esta: x2. Quando essas funções são representadas graficamente, elas criam uma parábola que se parece com uma forma de "U" curva no gráfico. É por isso que uma equação quadrática é às vezes chamada de parábola equação.
Dois valores importantes relativos a essas funções matemáticas são a interceptação xe a interceptação y. O interceptar x indica onde o gráfico de parábola dessa função cruza o eixo x. Pode haver uma ou duas interceptações x para uma única equação quadrática.
O interceptar y indica onde a parábola cruza o eixo y. Existe apenas uma interceptação y para cada equação quadrática.
O que é y interceptação de uma função quadrática?
A interceptação y é onde a parábola de uma função cruza (ou intercepta) o eixo y. Outra maneira de definir a interceptação de y é o valor de y quando x é igual a zero.
Como a interceptação y é um ponto em um gráfico, você geralmente vai escrevê-la no ponto /
coordenada Formato. Por exemplo, digamos que seu valor de y da interceptação de y seja 6,5. Você escreveria a interceptação y como (0, 6.5).Diferentes formas de equações quadráticas
As equações quadráticas vêm em três formas gerais. Este é o formulário padrão, forma de vértice e forma fatorada.
Forma padrão se parece com isso:
y = machado2 + bx + c onde a, bec são constantes conhecidas e x e y são variáveis.
Forma de vértice se parece com isso:
y = a (x + b)2 + c onde a, bec são constantes conhecidas e x e y são variáveis.
Forma fatorada se parece com isso:
y = a (x + r1) (x + r2) onde a é uma constante conhecida, r1 e r2 são as "raízes" da equação (x interceptos) e x e y são variáveis.
Cada uma das formas parece drasticamente diferente, mas o método para encontrar a interceptação y de um Equação quadrática é o mesmo, apesar das várias formas.
Como Encontrar a Interceptação Y de um Quadrático na Forma Padrão
A forma padrão é talvez a mais comum e a mais fácil de entender. Simplesmente insira zero (0) como o valor de x na equação quadrática padrão e resolva. Aqui está um exemplo.
Digamos que sua função seja y = 5x2 + 11x + 72. Atribua "0" como seu valor x e resolva.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Você, então, escreveria a resposta na forma de coordenada de (0, 72).
Como Encontrar a Interceptação Y de um Quadrático na Forma de Vértice
Como no formulário padrão, simplesmente insira "0" como o valor de x e resolva. Aqui está um exemplo.
Digamos que sua função seja y = 134 (x + 56)2 - 47. Atribua "0" como seu valor x e resolva.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Você, então, escreveria a resposta na forma de coordenada de (0, -47).
Como Encontrar a Interceptação Y de um Quadrático na Forma Fatorada
Por último, você fatorou a forma. Novamente, você simplesmente conecta "0" como o valor de x e resolve. Aqui está um exemplo.
Digamos que sua função seja y = 7 (x - 8) (x + 2). Atribua "0" como seu valor x e resolva.
y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
Você, então, escreveria a resposta na forma de coordenada de (0, -112).
Um truque rápido
Tanto na forma padrão quanto na forma de vértice, você deve ter notado que o valor da interceptação y é igual ao valor do c constante na própria equação. Isso vai ser verdade com cada equação parábola / quadrática que você encontrar nessas formas.
Basta procurar a constante c e essa será a sua interceptar y. Você pode verificar usando o método de valor x de zero.
