Um binômio é uma expressão algébrica com dois termos. Ele pode conter uma ou mais variáveis e uma constante. Ao fatorar um binômio, você normalmente será capaz de fatorar um único termo comum, resultando em um monômio vezes o binômio reduzido. Se, entretanto, seu binômio for uma expressão especial, chamada de diferença de quadrados, então seus fatores serão dois binômios menores denominados. Fatorar simplesmente requer prática. Depois de fatorar dezenas de binômios, você verá mais facilmente os padrões neles.
Certifique-se de que você realmente tem um binômio. Verifique se os dois termos podem ser combinados em um único termo. Se cada termo tiver a (s) mesma (s) variável (es) com o mesmo grau, então elas podem ser combinadas e o que você realmente tem é um monômio.
Retire os termos comuns. Se ambos os seus termos no binômio compartilham uma (s) variável (es) em comum, esse termo variável pode ser retirado, ou fatorado, de cada um. Puxe-o para o grau do termo menor. Por exemplo, se você tiver 12x ^ 5 + 8x ^ 3, poderá fatorar 4x ^ 3. Os 4 fatores são o maior fator comum entre 12 e 8. O x ^ 3 pode ser fatorado porque é o grau do termo x comum menor. Isso dá a você uma fatoração de: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
Verifique se há uma diferença de quadrados. Se seus dois termos são cada um um quadrado perfeito e um termo é negativo enquanto o outro é positivo, você tem uma diferença de quadrados. Os exemplos incluem: 4x ^ 2 - 16, x ^ 2 - y ^ 2 e -9 + x ^ 2. Por último, observe que se você mudou a ordem dos termos, teria x ^ 2 - 9. Fatore uma diferença de quadrados como as raízes quadradas de cada termo adicionado e subtraído. Então, x ^ 2 - y ^ 2 fatores em (x + y) (x-y). O mesmo se aplica às constantes: 4x ^ 2 - 16 fatores em (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 - 4).
Verifique se ambos os termos são cubos perfeitos. Se você tiver uma diferença de cubos, x ^ 3 - y ^ 3, o binômio será fatorado neste padrão: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Se, entretanto, você tem uma soma de cubos, x ^ 3 + y ^ 3, então seu binômio será fatorado em (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2).
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