O que são expoentes em matemática?

Os expoentes em matemática são normalmente números sobrescritos ou variáveis ​​escritas ao lado de outro número ou variável. A exponenciação é qualquer operação matemática que usa expoentes. Cada forma de expoente deve seguir regras exclusivas para ser resolvida; além disso, algumas formas exponenciais são centrais para as regras e aplicações da vida real.

A notação de um expoente em matemática é um par de números, símbolos ou ambos. O número escrito normalmente é chamado de número base, enquanto o número escrito em sobrescrito é o expoente. A forma raiz da maioria dos expoentes é um número multiplicado consigo mesmo pelo número de vezes do expoente. Por exemplo, a notação 5 x 5 x 5 é a forma da raiz da exponenciação, 5 elevado a 3, às vezes escrito como 5 ^ 3.

No ordem de operações, PEMDAS, a resolução de expoentes é de segunda ordem. Os expoentes são resolvidos depois que todas as equações entre parênteses foram concluídas, mas antes de fazer qualquer multiplicação e divisão. Notações exponenciais complexas atuam como equações em si mesmas e devem ser resolvidas antes da equação primária.

O Math usa terminologia específica para alguns expoentes comuns. O termo “ao quadrado” é usado para números elevados à potência de 2. “Cubado” é usado para números elevados à potência de 3. Outros expoentes têm regras específicas para eles. Por exemplo, um número elevado a 1 é ele mesmo e qualquer número elevado a 0, exceto 0, é sempre 1.

Em álgebra, ambas as variáveis ​​devem ter a mesma base e expoente para serem adicionadas ou subtraídas. Por exemplo, enquanto x ^ 2 adicionado a x ^ 2 resulta em 2x ^ 2, x ^ 2 adicionado a x ^ 3 não pode ser resolvido como está. Para resolver esses tipos de equações, cada expoente deve ser fatorado até que ambas as variáveis ​​estejam em sua forma de base ou tenham o mesmo expoente.

Em álgebra, se a mesma variável com expoentes diferentes é multiplicada ou dividida entre si, os expoentes se somam ou subtraem, respectivamente. Por exemplo, x ^ 2 multiplicado por x ^ 2 seria igual a x ^ 4. X ^ 3 dividido por x ^ 2 seria igual a x ^ 1, ou simplesmente, x. Além disso, um exponencial é dividido por si mesmo se tiver um expoente negativo. Por exemplo, x ^ -2 resultaria em 1 dividido por x ^ 2.

Os expoentes têm sido usados ​​em várias aplicações científicas. Por exemplo, meia-vida é uma notação exponencial que indica quantos anos um composto tem antes de atingir a metade de sua vida útil. Ele também é usado em negócios; os preços das ações são estimados usando taxas de crescimento exponencial baseadas em dados históricos. Por último, também tem implicações na vida diária. A maioria das autoescolas avisa os motoristas sobre as implicações do excesso de velocidade: se a velocidade do carro for simplesmente dobrada, a distância de frenagem é normalmente multiplicada por um fator exponencial.