Dada a equação 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 para resolver, coletaremos nossos termos semelhantes no lado esquerdo do sinal de igual e distribuiremos o 3 no lado direito do sinal de igual.
5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 é equivalente a 8x - 2 = 3x + 12 - 1, ou seja, 8x - 2 = 3x + 11. Vamos agora coletar todos os nossos termos x em um lado do sinal de igual (não importa se os termos x são colocados no lado esquerdo do sinal de igual ou no lado direito do sinal de igual).
Portanto, 8x - 2 = 3x + 11 pode ser escrito como 8x - 3x = 11 + 2, ou seja, subtraímos 3x de ambos os lados do sinal de igual e adicionamos 2 a ambos os lados do sinal de igual, a equação resultante agora é 5x = 13. Isolamos ox dividindo ambos os lados por 5 e nossa resposta será x = 13/5. Essa equação tem uma resposta única, que é x = 13/5.
Vamos resolver a equação 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 14. Para resolver essa equação, seguimos o mesmo processo das etapas 1 a 3 e temos a equação equivalente 8x - 2 = 8x - 2. Aqui, coletamos nossos termos x no lado esquerdo do sinal de igual e nossos termos constantes no lado direito, dando-nos assim a equação 0x = 0 que é igual a 0 = 0, que é uma afirmação verdadeira.
Se olharmos cuidadosamente para a equação, 8x - 2 = 8x - 2, veremos que para qualquer x que você substituir em ambos os lados do equação os resultados serão os mesmos, então a solução para esta equação é x é real, ou seja, qualquer número x irá satisfazer esta equação. TENTE!!!
Agora, vamos resolver a equação 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 10 seguindo o mesmo procedimento das etapas acima. Obteremos a equação 8x - 2 = 8x + 2. Coletamos nossos termos x no lado esquerdo do sinal de igual e os termos constantes no lado direito do sinal de igual e veremos que 0x = 4, ou seja, 0 = 4, não é uma afirmação verdadeira.
Se 0 = 4, eu poderia ir a qualquer banco, dar $ 0 e receber $ 4 de volta. Sem chance. Isso nunca vai acontecer. Nesse caso, não há x que satisfaça a equação dada na Etapa # 6. Portanto, a solução para esta equação é: NÃO HÁ SOLUÇÃO.
Coisas que você precisa
- papel e
- lápis