Como calcular o Antilog

Logaritmos provaram ser um ponto de conflito frequente para estudantes de matemática ao longo dos anos. Freqüentemente, eles fazem parte da introdução desses alunos ao mundo dos expoentes. Muitos dos conceitos não são intuitivos e não decorrem necessariamente de qualquer outra coisa que os alunos possam ter aprendido sobre matemática.

No entanto, logaritmos, muitas vezes chamados coloquialmente de "Histórico, "têm se mostrado muito úteis para matemáticos e outros ao longo dos séculos. Eles fornecem uma maneira útil de apresentar relações entre números que tendem a divergir muito rapidamente em uma escala absoluta, mas mostram uma relação proporcional fixa quando os registros são levados para conta.
Como muitas funções matemáticas têm inversos, você deve se perguntar: "Qual é o inverso de log, se é que existe tal coisa?" Na verdade, o antilog operador fornece apenas esta função. Mas como isso funciona?

UMA logaritmo é apenas um expoente ou poder. Normalmente, você vê expoentes escritos como tais e anexados ao número sendo elevado a esse expoente, chamado de

Por razões muito profundas para explorar agora, quando a base é escolhida para ser um número muito próximo de 2,718, seus logaritmos assumem propriedades únicas. Por este motivo, esta base recebe um nome especial, e, e o logaritmo de qualquer número com e como a base é escrita, não log_ex ou log_2.718x, mas ln x, expresso em palavras como "log natural de x."

A antilog é o resultado do aumento da base usada para o logaritmo dado ou calculado. Dito de outra forma, ele "desfaz" o que o cálculo do logaritmo de um número faz e simplesmente retorna esse número. Em uma equação do log do formulário_bx = y, é o termo "x", chamado de argumento da função log.

• "Antilog" também pode ser escrito registro_b^-1 ou apenas registro^-1 onde a base 10 está implícita por padrão.

Em resumo, então:

Antilog x = log_b^-1x = y = b^x

Quando uma quantidade y varia com alguma potência de x, dependendo do valor do expoente, o valor de y tende a aumentar muito mais rapidamente do que o valor de x. Em vez disso, y tende a aumentar em proporção ao log de x, ou seja, o expoente ao qual x é elevado.

Essa propriedade é útil em situações físicas em que esse tipo de relacionamento se mantém. Por exemplo, o brilho da estrela é classificado com base na magnitude aparente, com a escala originalmente definido de forma que 0 fosse próximo à estrela mais brilhante no céu e 5 fosse visível apenas para observadores de estrelas com olhos de águia.

Como a escala de magnitude estelar é baseada em registros, cada etapa inteira corresponde a uma alteração de 2,5 vezes no brilho. Assim, uma estrela de magnitude 2,3 é 2,5 vezes mais brilhante que uma estrela de magnitude 3,3 e cerca de (2,5 × 2,5 = 6,25) vezes mais brilhante que uma estrela de magnitude 4,3.

O antilog de qualquer número é apenas a base elevada a esse número. Então antilog₁₀(3.5) = 10^(3.5) = 3.162,3. Isso se aplica a qualquer base; por exemplo, antilog₇3 = 7³ = 343.

Você também pode obter o valor do antilog de um número a partir de sua expressão logarítmica. Por exemplo, log₁₀1.000.000 = 6, fazendo o antilog de 6 para a base 10, que você também pode escrever log₁₀^-1(6), igual a 1.000.000, ou o argumento da expressão log.