Converter uma equação em forma de vértice pode ser entediante e requer um amplo grau de conhecimento de fundo algébrico, incluindo tópicos importantes, como fatoração. A forma de vértice de uma equação quadrática é y = a (x - h) ^ 2 + k, onde "x" e "y" são variáveis e "a", "h" ek são números. Nesta forma, o vértice é denotado por (h, k). O vértice de uma equação quadrática é o ponto mais alto ou mais baixo do gráfico, conhecido como parábola.
Certifique-se de que sua equação esteja escrita no formato padrão. A forma padrão de uma equação quadrática é y = ax ^ 2 + bx + c, onde "x" e "y" são variáveis e "a", "b" e "c" são inteiros. Por exemplo, y = 2x ^ 2 + 8x - 10 está na forma padrão, enquanto y - 8x = 2x ^ 2 - 10 não está. Na última equação, adicione 8x a ambos os lados para colocá-lo na forma padrão, renderizando y = 2x ^ 2 + 8x - 10.
Mova a constante para o lado esquerdo do sinal de igual, adicionando ou subtraindo-o. Uma constante é um número sem uma variável anexada. Em y = 2x ^ 2 + 8x - 10, a constante é -10. Como é negativo, adicione-o, renderizando y + 10 = 2x ^ 2 + 8x.
Fatore “a”, que é o coeficiente do termo ao quadrado. Um coeficiente é um número escrito no lado esquerdo da variável. Em y + 10 = 2x ^ 2 + 8x, o coeficiente do termo ao quadrado é 2. A fatoração resulta em y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x).
Reescreva a equação, deixando um espaço vazio no lado direito da equação após o termo “x”, mas antes do parêntese final. Divida o coeficiente do termo “x” por 2. Em y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x), divida 4 por 2 para obter 2. Quadrar este resultado. No exemplo, quadrado 2, produzindo 4. Coloque este número, precedido de seu sinal, no espaço vazio. O exemplo torna-se y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Multiplique “a”, o número que você fatorou na Etapa 3, pelo resultado da Etapa 4. No exemplo, multiplique 2 * 4 para obter 8. Adicione isso à constante no lado esquerdo da equação. Em y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), adicione 8 + 10, renderizando y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Fatore o quadrático dentro dos parênteses, que é um quadrado perfeito. Em y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), a fatoração de x ^ 2 + 4x + 4 resulta em (x + 2) ^ 2, então o exemplo se torna y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2.
Mova a constante no lado esquerdo da equação de volta para a direita adicionando ou subtraindo-a. No exemplo, subtraia 18 de ambos os lados, produzindo y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18. A equação agora está em forma de vértice. Em y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18, h = -2 ek = -18, então o vértice é (-2, -18).