Resolver equações de valor absoluto difere apenas ligeiramente da solução de equações lineares. As equações de valor absoluto são resolvidas algebricamente isolando a variável, mas tais soluções requerem etapas extras se houver um número fora dos símbolos de valor absoluto.
Resolva uma equação de valor absoluto que contenha um número fora das barras de valor absoluto movendo algebricamente esse número para o lado da equação oposto à variável. Elimine o valor absoluto criando duas equações a partir da expressão, representando as possibilidades positivas e negativas para os termos dentro das barras. Resolva as duas respostas.
Pratique resolvendo a equação de valor absoluto 2 | x - 4 | + 8 = 10 subtraindo primeiro 8 de ambos os lados: 2 | x - 4 | = 2. Divida os dois lados por 2: | x - 4 | = 1. Elimine as barras de valor absoluto escrevendo duas equações, para representar as possibilidades positivas e negativas da subtração interior: x - 4 = 1 e - (x - 4) = 1 ou -x + 4 = 1.
Resolva a equação x - 4 = 1 adicionando 4 a ambos os lados: x = 5. Resolva a equação -x + 4 = 1 subtraindo 4 de ambos os lados: -x = -3. Divida os dois lados por -1: x = 3. Escreva sua resposta final como x = 5 e x = 3.