A diferença entre um teste T e um qui quadrado

Os testes t e qui-quadrado são testes estatísticos, projetados para testar, e possivelmente rejeitar, uma hipótese nula. A hipótese nula geralmente é uma declaração de que algo é zero ou que algo não existe. Por exemplo, você pode testar a hipótese de que a diferença entre duas médias é zero ou pode testar a hipótese de que não há relacionamento entre duas variáveis.

Um teste t testa uma hipótese nula sobre duas médias; na maioria das vezes, testa a hipótese de que duas médias são iguais ou de que a diferença entre elas é zero. Por exemplo, poderíamos testar se meninos e meninas na quarta série têm a mesma altura média.

Um teste de qui-quadrado testa uma hipótese nula sobre a relação entre duas variáveis. Por exemplo, você pode testar a hipótese de que homens e mulheres têm a mesma probabilidade de votar em "democrata", "republicano", "outro" ou "nada".

Um teste t requer duas variáveis; um deve ser categórico e ter exatamente dois níveis, e o outro deve ser quantitativo e ser estimável por uma média. Por exemplo, os dois grupos podem ser republicanos e democratas, e a variável quantitativa pode ser a idade.

Um teste de qui-quadrado requer variáveis ​​categóricas, geralmente apenas duas, mas cada uma pode ter qualquer número de níveis. Por exemplo, as variáveis ​​podem ser grupo étnico - branco, negro, asiático, índio americano / nativo do Alasca, nativo do Havaí / das ilhas do Pacífico, outro, multirracial; e escolha presidencial em 2008 - (Obama, McCain, outro, não votou).

Existem variações do teste t para cobrir dados emparelhados; por exemplo, maridos e esposas, ou olhos direito e esquerdo. Existem variações do qui-quadrado para lidar com dados ordinais - ou seja, dados que têm uma ordem, como "nenhum", "um pouco", "alguns", "muito" - e para lidar com mais de dois variáveis.

O teste t permite que você diga "podemos rejeitar a hipótese nula de médias iguais no nível de 0,05" ou "temos evidência insuficiente para rejeitar a hipótese nula de médias iguais a 0,05 nível. "Um teste qui-quadrado permite que você diga" podemos rejeitar a hipótese nula de nenhuma relação no nível 0,05 "ou" temos evidências insuficientes para rejeitar o nulo no 0,05 nível."