Equações matemáticas são essencialmente relacionamentos. Uma equação linear descreve a relação entrexeyvalores encontrados em um plano de coordenadas. A equação de uma linha é escrita comoy = mx+b, onde a constantemé a inclinação da linha, e obé oy-interceptar. Um dos problemas algébricos comuns é como encontrar a equação linear a partir de um conjunto de valores, como uma tabela de números que correspondem às coordenadas dos pontos. Aqui está como resolver esse desafio algébrico.
Compreenda os valores da tabela
Os números em uma tabela são geralmente osxeyvalores que são verdadeiros para a linha, o que significa quexeyos valores correspondem às coordenadas dos pontos da linha. Dado que uma equação linear éy = mx+b, axeyos valores são números que podem ser usados para chegar às incógnitas, como a inclinação e a interceptação y.
Encontre o declive
A inclinação de uma linha - representada porm- mede sua inclinação. Além disso, a inclinação fornece pistas sobre a direção da linha em um plano de coordenadas. A inclinação é constante em uma linha, o que explica por que seu valor pode ser calculado. A inclinação pode ser determinada a partir do
xeyvalores fornecidos em uma determinada tabela. Lembre-se que oxeyos valores correspondem a pontos na linha. Por sua vez, o cálculo da inclinação de uma equação linear requer o uso de dois pontos, como o ponto A (x1, y1) e ponto B (x2, y2). A equação para encontrar a inclinação ém = \ frac {y_2-y_1} {x_2-x_1}
resolver para o termom. Observe a partir desta equação que a inclinação representa a mudança emy-valor por unidade de mudança nox-valor. Tomemos o exemplo do primeiro ponto, A, sendo (2, 5) e o segundo ponto, B, sendo (7, 30). A equação a ser resolvida para a inclinação torna-se então
m = \ frac {30-5} {7-2} = \ frac {25} {5} = 5
Determine o ponto onde a linha cruza o eixo vertical
Depois de resolver a inclinação, a próxima incógnita a ser resolvida é o termob, qual é oy-interceptar. Oy-intercept é definido como o valor onde a linha cruza oy-eixo do gráfico. Para chegar aoy-intercepto de uma equação linear com uma inclinação conhecida, substitua noxeyvalores da tabela. Como a etapa anterior acima mostrou que a inclinação é 5, substitua os valores do ponto A (2, 5) na equação da linha para encontrar o valor deb. Desse modo,y = mx+btorna-se
5 = (5 × 2) + b = 10 + b
de modo que o valor debé −5.
Verifique seu trabalho
Em matemática, é sempre aconselhável verificar o seu trabalho. Quando a tabela fornece outros pontos com valores para seusx- ey-coordenadas, substitua-as na equação da linha para verificar se o valor doy-intercept, oub,está correto. Quando você insere os valores do ponto B (7, 30) na equação da linha,y = mx + btorna-se
30 = (5 × 7) + (-5)
Simplificando ainda mais isso resulta em cerca de 30 = 35 - 5, que confere como correto. Em outras palavras, a equação da linha foi resolvida para sery = 5x- 5, uma vez que a inclinação foi determinada como 5, e oy-intercept foi determinado como sendo −5, tudo a partir do uso dos valores fornecidos por uma dada tabela de valores numéricos.