Uma expressão trinomial é qualquer expressão polinomial que possui exatamente três termos. Na maioria dos casos, "resolver" significa fatorar a expressão em seus componentes mais simples. Normalmente, seu trinômio será uma equação quadrática ou uma equação de ordem superior que pode ser transformada em uma equação quadrática fatorando as variáveis comuns a todos os termos. Comece aprendendo como fatorar quadráticas e, em seguida, aprenda como lidar com outros tipos de trinômios.
Fatore quaisquer fatores comuns a todos os termos. A equação 4x ^ 2 + 8x + 4 tem 4 como fator comum, já que cada termo pode ser dividido por 4. Portanto, pode ser fatorado como 4 (x ^ 2 + 2x +1). A equação x ^ 3 + 2x ^ 2 + x tem x como um fator comum. Pode ser fatorado como x (x ^ 2 + 2x +1).
Procure outros fatores comuns que você pode ter esquecido. Às vezes, uma equação tem um número e uma variável que podem ser fatorados. Por exemplo, 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 16x tem 4 e x como fator. Calculado, torna-se 4x (2x ^ 2 + 3x + 4)
Determine que tipo de equação trinomial você deixou. Se a maior potência da parte não fatorada for uma variável quadrada como y ^ 2 ou 4a ^ 2, você pode fatorá-la como uma equação quadrática. Se o seu termo de maior potência é um número ao cubo ou superior, você tem uma equação de ordem superior. Nesse ponto, você provavelmente não terá nada maior do que uma variável ao cubo para lidar.
Fatore a parte quadrática da equação. Muitas quadráticas trinomiais são simples somas de quadrados. Usando um exemplo da etapa um:
4x ^ 2 + 8x + 4 = 4 (x ^ 2 + 2x + 1) = 4 (x + 1) (x + 1) 4 (x + 1) ^ 2
Se você estiver lidando com uma equação de ordem superior, procure um padrão que permita resolvê-la como um quadrático. Por exemplo, embora 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 pareça uma equação difícil no início, a resposta é na verdade muito simples: 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 = (2x ^ 2 + 3) ^ 2
Pontas
Se estiver lidando com uma equação quadrática que não pode ser fatorada, você sempre pode aplicar a fórmula quadrática (consulte Recursos).
Avisos
Aprenda a resolver equações quadráticas antes de tentar lidar com trinômios mais difíceis. As quadráticas lhe ensinarão os padrões que você precisa procurar em equações mais difíceis.