Álgebra é a divisão da matemática preocupada com operações e relações. Suas áreas de foco vão desde a solução de equações e desigualdades até funções gráficas e polinômios. A complexidade da álgebra cresce com o aumento de variáveis e operações, mas começa sua fundação em equações lineares e desigualdades.
TL; DR (muito longo; Não li)
As principais diferenças entre equações lineares e desigualdades incluem o número de soluções possíveis e como elas são representadas graficamente.
Equações lineares
Uma equação linear é qualquer equação envolvendo uma ou duas variáveis cujos expoentes são um. No caso de uma variável, existe uma solução para a equação. Por exemplo, com
2x = 6
xsó pode ser 3.
Desigualdades Lineares
Uma desigualdade linear é qualquer afirmação envolvendo uma ou duas variáveis cujos expoentes são um, onde a desigualdade, em vez da igualdade, é o centro do foco. Por exemplo, com
3a <2
o “
y <2/3
Soluções de equação
Uma diferença óbvia entre equações lineares e desigualdades é o conjunto de solução. Uma equação linear de duas variáveis pode ter mais de uma solução.
Por exemplo, com
x = 2y + 3
(5, 1), então (3, 0) e (1, -1) são todas soluções para a equação.
Em cada par,xé o primeiro valor eyé o segundo valor. No entanto, essas soluções se enquadram na linha exata descrita por
y = \ frac {1} {2} x - \ frac {3} {2}
Soluções de Desigualdade
Se a desigualdade fosse
x> 2y + 3
existiriam várias soluções, por exemplo (3, -1), (3, -2), (3, -3) e muitos outros, onde mais de uma solução pode existir para o mesmo valor dexou o mesmo valor deyapenas para desigualdades. O primeiro número em cada par é oxvalor e o segundo é oyvalor.
Linhas do Gráfico
O gráfico de desigualdades lineares inclui uma linha tracejada se forem maiores ou menores que, mas não iguais a. As equações lineares, por outro lado, incluem uma linha contínua em todas as situações. Além disso, as desigualdades lineares incluem regiões sombreadas, enquanto as equações lineares não.
Complexidades de equação
A complexidade das desigualdades lineares supera a complexidade das equações lineares. Enquanto o último envolve análise simples de declive e interceptação, o primeiro (desigualdades lineares) também envolve decidir onde sombrear no gráfico conforme você considera o conjunto adicional de soluções.