Uma "combinação" é uma série não ordenada de elementos distintos. Uma série ordenada de elementos distintos é chamada de "permutação". Uma salada pode conter alface, tomate e azeitonas. Não importa a ordem em que esteja; você pode dizer alface, azeitonas e tomates ou azeitonas, alface e tomates. No final das contas, ainda é a mesma salada. Esta é uma combinação. A combinação com um cadeado, entretanto, deve ser exata. Se a combinação for 40-30-13, 30-40-13 não abrirá a fechadura. Isso é conhecido como "permutação".
Revise a notação de combinação. Os matemáticos usam o nCr para notar uma combinação. A notação representa o número de "n" elementos, considerados "r" de cada vez. A notação 5C3 indica o número de combinações em que 3 elementos podem ser selecionados de 5.
Reveja os fatoriais. Os matemáticos usam fatoriais para resolver problemas de combinação. Um fatorial representa o produto de todos os números de 1 até (e incluindo) o número especificado. Assim, 5 fatorial = 1_2_3_4_5. "5!" é a notação para "fatorial 5".
Defina as variáveis. Para entender melhor o conceito, vamos trabalhar com um exemplo. Vejamos o número de maneiras pelas quais 13 cartas de baralho podem ser selecionadas de um baralho de 52. O primeiro cartão selecionado pode ser qualquer um dos 52 cartões. O segundo número selecionado é obtido a partir de 51 cartas e assim por diante.
Reveja a fórmula para combinações. A fórmula para combinações é geralmente n! / (r! (n - r)!), onde n é o número total de possibilidades para iniciar e r é o número de seleções feitas. Em nosso exemplo, temos 52 cartas; portanto, n = 52. Queremos selecionar 13 cartas, então r = 13.
Substitua as variáveis na fórmula. Para saber quantas combinações de 13 podem ser selecionadas de um baralho de 52 cartas, a equação é 52! / 39! (13!) Ou 635.013.559.600 combinações diferentes.
Verifique seu cálculo com uma calculadora online. Use a calculadora online encontrada em Recursos para validar sua resposta.
Pontas
Você também pode calcular combinações no Excel usando a função COMBIN. A fórmula exata é: = COMBIN (universo, conjuntos). O número de combinações de quatro caracteres que podem ser feitas a partir do alfabeto é: = COMBIN (26, 4) ou 14.950.