Fatores são números que - quando multiplicados juntos - resultam em outro número, que é conhecido como produto. As leis da multiplicação afirmam que quando um número negativo é multiplicado por um número positivo, o produto será negativo. Portanto, se considerarmos um par de fatores de um produto negativo, um desses fatores deve ser negativo e o outro fator deve ser positivo. Caso contrário, a fatoração de números negativos funciona da mesma maneira que a fatoração de números positivos.
Os fatores de um número envolvem todos os números que podem ser multiplicados uns pelos outros para produzir esse número. Por exemplo, os fatores de −8 são: 1 e −8, −1 e 8, 2 e −4 e −2 e 4. Isso ocorre porque cada um desses pares de fatores, quando multiplicados juntos, produzem −8, como segue:
\ begin {alinhado} 1 × -8 & = -8 \\ -1 × 8 & = -8 \\ 2 × -4 & = -8 \\ -2 × 4 & = -8 \ end {alinhado}
Essencialmente, para fatorar um número negativo, encontre todos os seus fatores positivos e, em seguida, duplique-os e escreva um sinal negativo na frente das duplicatas. Por exemplo, os fatores positivos de −3 são 1 e 3. Duplicá-los produz 1, 3, 1, 3; escrever um sinal negativo antes das duplicatas produz 1, 3, −1, −3, que são todos os fatores de −3.