Covariância é uma quantidade estatística usada para avaliar um tipo específico de relacionamento entre dois conjuntos de dados ordenados. Em termos matemáticos, a covariância pode ser calculada como a diferença entre a média dos produtos dos valores emparelhados de cada conjunto e o produto dos valores médios dos dois conjuntos. A TI-83 Graphing Calculator pode facilitar a entrada de listas ordenadas de dados e realizar algumas análises estatísticas, mas carece de um único comando para calcular a covariância de duas listas de números. Você deve usar uma série de comandos para encontrar a covariância usando a TI-83.
Pressione o botão "STAT" e, em seguida, o botão "1" para revelar o Editor de Lista de Estatísticas. Use os botões de seta para navegar pelas listas. Encontre ou crie duas listas vazias para armazenar seus dados ou limpe as duas primeiras listas padrão (chamadas "L1" e "L2") por pressionando "STAT", depois "4" (para inserir "ClrList"), depois "2nd", depois "1", depois ",", depois "2nd", depois "2" e finalmente "ENTER". Pressione "STAT" e depois "1" para retornar ao Editor de Lista de Estatísticas e encontrar suas listas vazias.
Navegue com os botões de seta para destacar a primeira entrada de uma lista vazia, então insira o primeiro número usando as teclas numéricas e pressione "ENTER". A próxima entrada será selecionada automaticamente. Continue a inserir todos os números para essa lista, pressionando "ENTER" entre cada número. Quando a primeira lista estiver completa, use o botão de seta para a direita ou para a esquerda para navegar até a primeira entrada da próxima lista vazia. Preencha esta lista como você fez no primeiro. Essas duas listas serão tratadas como um conjunto de números emparelhados e, portanto, devem ter o mesmo comprimento. Anote os nomes das listas que você usou, conforme mostrado no topo de suas respectivas colunas.
Pressione "STAT" e, em seguida, o botão de seta para a direita para revelar o menu "STAT CALC". Pressione "2" para inserir o comando "2-Var Stats". Se você usou as listas padrão "L1" e "L2", simplesmente pressione enter para executar o comando. Caso contrário, você deve inserir o nome de uma lista, uma vírgula e o nome da outra lista antes de pressionar "ENTER". Para inserir o nome de uma das listas padrão ("L1" a "L6"), simplesmente pressione "2nd" e pressione um dos botões numéricos de 1 a 6. Se você usou uma lista com um nome diferente, pressione "2nd", depois "STAT" para revelar os nomes da lista personalizada, selecione o nome com os botões de seta e pressione "ENTER" para adicionar essa lista ao comando. Quando ambos os nomes de lista tiverem sido adicionados ao comando, separados por uma vírgula, pressione "ENTER" para executar o comando. A tela será preenchida com os resultados de vários cálculos estatísticos se o comando for bem-sucedido. Usaremos algumas dessas quantidades calculadas para encontrar a covariância entre nossas listas.
Pressione "VARS", depois "5", depois o botão de seta para a direita e "5" para inserir a primeira parte da fórmula de covariância: a soma dos produtos emparelhados das entradas da lista. Em seguida, pressione "÷" para indicar a divisão, depois "VARS", depois "5", depois "1" para inserir "n", o número de elementos em cada lista. Agora você inseriu uma expressão para a média dos produtos emparelhados. Em seguida, pressione "-" para inserir um operador de subtração, depois "VARS", "5", "2", "VARS", "5" e "5". Agora você deve ver a fórmula de covariância completa, com o produto das médias das listas (mostradas como x e y com barras no topo) sendo subtraído do quociente da soma dos produtos e do número de elementos no listas. Pressione "ENTER" para realizar o cálculo e exibir a covariância.
Referências
- NetMBA: Covariância
- Texas Instruments: Guia da TI-83
Pontas
- Se você realizar esse cálculo com freqüência, considere a possibilidade de criar um programa para a TI-83 para facilitar o processo. Consulte o capítulo 16 do Guia da TI-83 (consulte as referências) para obter informações sobre a programação. Se você pode transferir programas do seu computador para a TI-83, também pode encontrar software gratuito na Internet para ajudar a calcular a covariância com a TI-83.
Sobre o autor
Michael Carroll é um professor de matemática do ensino médio. Escreve para diversos sites desde 2010, com especialização em programação, web design, eletrônica e diversos softwares. Ele é bacharel em engenharia elétrica pela Universidade do Texas, com especialização em projeto de sistemas embarcados.
Créditos fotográficos
imagem estatística por Soja Andrzej de Fotolia.com