O conceito de função é fundamental em matemática. É uma operação que relaciona elementos de um conjunto de entrada, denominado domínio, a elementos de um conjunto de saída, denominado intervalo. Os matemáticos geralmente explicam as funções comparando-as a máquinas, como uma máquina de carimbar centavos. Quando você insere um centavo, a máquina executa uma operação e uma lembrança carimbada surge. Como uma máquina de carimbar centavos, uma função relaciona cada elemento de entrada a um e apenas um elemento de saída. Se você expressar a relação como um gráfico, uma linha vertical cruzando o eixo horizontal em qualquer ponto pode passar por apenas um ponto do gráfico. Se passar por mais de um ponto, a relação não é uma função.
Qual é a aparência de uma função?
Você pode expressar uma função simplesmente como um conjunto de pontos, mas normalmente você a verá na forma f (x) é igual a algum relacionamento dex. Por exemplo:
f (x) = x ^ 2
Às vezes, outra letra é usada para f (x), mais comumentey. Por exemplo:
y = x ^ 2
A escolha das letras não é importante.
T = m ^ 2 + m + 1
também é uma função.
Para se qualificar como uma função, um relacionamento deve relacionar cada elemento no domínio a um e apenas um elemento no intervalo. Por exemplo,
f (x) = \ big ((2, 3), (4, 6) \ big)
é uma função, mas
g (x) = \ big ((3, 4), (3, 9) \ big)
não é.
Usando o Teste de Linha Vertical
Para usar o teste de linha vertical, você deve ser capaz de representar graficamente a relação. Isso é fácil se você tiver um conjunto de pontos. Você simplesmente os plota em um conjunto de eixos coordenados. Se você tem uma equação, obtém um ponto definido inserindo vários valores e registrando as saídas. Depois de definir o conjunto, você plota os pontos e desenha um gráfico.
Depois de desenhar o gráfico, imagine uma linha vertical na extremidade esquerda do eixo horizontal e mova-a para a direita. Se a linha cruza mais de um ponto na curva em qualquer lugar ao longo de sua jornada no eixo, o gráfico não representa uma função.
O que é o teste de linha horizontal?
Depois de traçar um relacionamento e usar o teste de linha vertical para determinar que é um função, você pode conduzir o teste de linha horizontal para determinar se é ou não um um para um função. Isso significa que cada elemento do intervalo corresponde a apenas um elemento no domínio. Uma linha reta é um exemplo de uma função um-para-um, mas uma parábola não, porque cada valor de entrada produz duas soluções no intervalo.
Para usar o teste da linha horizontal, imagine uma linha horizontal no topo do eixo vertical. Mova-o para baixo no eixo e, se tocar mais de um ponto em qualquer lugar ao longo de sua jornada, a função não é um para um.