Polinômios são equações matemáticas que contêm variáveis e constantes. Eles também podem ter expoentes. As constantes e as variáveis são combinadas por adição, enquanto cada termo com a constante e a variável é conectado aos outros termos por adição ou subtração. Polinômios de fatoração é o processo de simplificar a expressão por divisão. Para fatorar polinômios, você deve determinar se é um binômio ou um trinômio, entender os formatos de fatoração padrão, encontrar o maior fator comum, encontre quais números correspondem ao produto e soma das várias partes do polinômio e, em seguida, verifique sua resposta.
Determine se o polinômio é binomial ou trinomial. Um binômio possui dois termos e um trinômio possui três termos. Um exemplo de binômio é 4x-12, e um exemplo de trinômio é x ^ 2 + 6x + 9.
Entenda a diferença entre a diferença de dois quadrados perfeitos, a soma de dois cubos perfeitos e a diferença de dois cubos perfeitos. Esses tipos de polinômios são binômios e têm um formato especial para fatoração. Por exemplo, x ^ 2-y ^ 2 é a diferença de dois quadrados perfeitos. Você fatora encontrando a raiz quadrada de cada termo, subtraindo-os em um conjunto de parênteses e adicionando-os no outro, como (x + y) (x-y). O polinômio x ^ 3-y ^ 3 é a diferença de dois cubos perfeitos. Depois de encontrar a raiz cúbica de cada termo, coloque-o no formato (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). A soma de dois cubos perfeitos é x ^ 3 + y ^ 3. O formato de fatoração que é (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Encontre o maior fator comum. O maior fator comum é o número mais alto divisível por todas as constantes no polinômio. Por exemplo, em 4x-12, o maior fator comum é 4. Quatro dividido por quatro é um e 12 dividido por quatro é três. Ao fatorar os quatro, a expressão é simplificada para 4 (x-3).
Encontre os números que correspondem ao produto e a soma do segundo e terceiro termos do polinômio. É assim que você fatora os trinômios. Por exemplo, no problema x ^ 2 + 6x + 9, você precisa encontrar dois números que somam o terceiro termo, nove, e dois números que se multiplicam para o segundo termo, seis. Os números são três e três, como 3 * 3 = 9 e 3 + 3 = 6. Os fatores polinomiais para (x + 3) (x + 3).
Verifique sua resposta. Para ter certeza de fatorar o polinômio corretamente, multiplique o conteúdo da resposta. Por exemplo, para a resposta 4 (x-3), você multiplicaria quatro por x e, a seguir, subtrairia quatro vezes três, como 4x-12. Como 4x-12 é o polinômio original, sua resposta está correta. Para a resposta (x + 3) (x + 3), multiplique x por x, depois some x vezes três, depois some x vezes três e, em seguida, some três vezes três, ou x ^ 2 + 3x + 3x + 9, que simplifica para x ^ 2 + 6x + 9.