Fatorar equações é um dos princípios básicos da álgebra. Você pode encontrar a resposta para uma equação complexa com muito mais facilidade dividindo a equação em duas equações simples. Embora o processo possa parecer desafiador no início, na verdade é bastante simples. Você basicamente dividirá a equação em duas unidades, que, quando multiplicadas juntas, criarão seu item original. Você pode fatorar e resolver equações com apenas algumas etapas.
Defina sua equação como 0. Digamos que você seja apresentado a uma equação como x ^ 2 + 7x = --12, você adicionará 12 a ambos os lados da equação para defini-la como 0. Depois de fazer isso, sua equação ficará assim: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Encontre os fatores. Nesse caso, você agora está lidando com x ^ 2 + 7x + 12 = 0. Você encontraria os fatores de 12. Fatores de 12 incluem 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
Certifique-se de que seus fatores somam a variável do meio. De todos os fatores encontrados na Etapa 2, apenas 3 e 4 somam 7, a variável do meio. Certificar-se de que seus fatores somam sua variável central é a chave na fatoração.
Fatore suas variáveis desconhecidas. Como x é ao quadrado, ao fatorá-lo, você terá um x. Consulte a próxima seção para obter mais informações sobre como lidar com variáveis desconhecidas.
Escreva sua nova equação. Uma vez que 3 e 4 parecem estar corretos, escreva sua equação como (x + 3) (x + 4) = 0.
Defina a equação como 0 e fatorar a equação como você fez nas etapas 1 e 2 da última seção se sua equação tiver um valor numérico negativo. Por exemplo, pode ser apresentada a você uma equação como x ^ 2 + 4x - 12 = 0.
Encontre os fatores em x ^ 2 + 4x - 12 = 0. Para esta equação, os fatores são 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, --6, --12 e 12 para o número 12. Como sua última variável é negativa, seus fatores serão positivos e negativos. Nesta situação, 6 e --2 seriam seus fatores, pois quando multiplicados juntos, eles têm um produto de --12 e, quando somados, seu produto é 4. Sua resposta agora será semelhante a (x + 6) (x - 2) = 0.
Referências
- Resolvendo Equações Quadráticas: Resolvendo por Fatoração na Purple Math
Pontas
- Você também pode seguir essas etapas se estiver lidando com uma equação menor, como x ^ 2 + 5x = 0. Fatore x, que é comum a ambas as variáveis, e resolva para x. x (x + 5) = 0. x será igual a 0 e --5.
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