Uma função linear cria uma linha reta quando representada em um plano de coordenadas. É composto de termos separados por um sinal de mais ou menos. Para determinar se uma equação é uma função linear sem gráfico, você precisará verificar se sua função tem as características de uma função linear. Funções lineares são polinômios de primeiro grau.
Verifique se y, ou variável independente, está sozinha em um lado da equação. Se não estiver, reorganize a equação para que seja. Por exemplo, dada a equação 5y + 6x = 7, mova o termo 6x para o outro lado da equação, subtraindo-o de ambos os lados. Isso resulta em 5y = 7 - 6x. Em seguida, divida os dois lados por 5 para obter y = 7/5 - (6/5) x.
Determine se a equação é um polinômio ou não. Para que uma equação seja um polinômio, a potência da variável independente ou "x" de cada termo deve ser um número inteiro. Os termos podem ser compostos de constantes e variáveis. Se a equação não for um polinômio, não é uma equação linear. No exemplo, y = 7/5 - (6/5) x tem um termo "x" e sua potência é 1. Como 1 é um número inteiro, y = 7/5 - (6/5) x é um polinômio.
Determine se a equação é um polinômio de primeiro grau. Localize o expoente com o maior grau entre os termos. Esse expoente é o grau do polinômio. Se for um, é uma equação linear. Como a maior potência de "x" em y = 7/5 - (6/5) x é 1, é uma função linear.
