Funções trigonométricas são equações contendo os operadores trigonométricos seno, cosseno e tangente, ou seus recíprocos cossecantes, secantes e tangentes. As soluções para funções trigonométricas são os valores de graus que tornam a equação verdadeira. Por exemplo, a equação sin x + 1 = cos x tem a solução x = 0 graus porque sin x = 0 e cos x = 1. Use identidades trigonométricas para reescrever a equação de modo que haja apenas um operador trigonométrico e, em seguida, resolva a variável usando operadores trigonométricos inversos.
Reescreva a equação usando identidades trigonométicas, como as identidades de meio ângulo e duplo ângulo, o Identidade pitagórica e as fórmulas de soma e diferença para que haja apenas uma instância da variável no equação. Esta é a etapa mais difícil na resolução de funções trigonométricas, porque geralmente não está claro qual identidade ou fórmula usar. Por exemplo, na equação sin x cos x = 1/4, use a fórmula do ângulo duplo cos 2x = 2 sin x cos x para substituir 1/2 cos 2x no lado esquerdo da equação, resultando na equação 1/2 cos 2x = 1/4.
Isole o termo que contém a variável subtraindo constantes e dividindo os coeficientes do termo variável em ambos os lados da equação. No exemplo acima, isole o termo "cos 2x" dividindo ambos os lados da equação por 1/2. Isso é o mesmo que multiplicar por 2, então a equação se torna cos 2x = 1/2.
Pegue o operador trigonométrico inverso correspondente de ambos os lados da equação para isolar a variável. O operador trigonométrico no exemplo é cosseno, então isole x tomando os arccos de ambos os lados da equação: arrccos 2x = arccos 1/2 ou 2x = arccos 1/2.
Calcule a função trigonométrica inversa no lado direito da equação. No exemplo acima, arccos 1/2 = 60 graus ou pi / 3 radianos, então a equação se torna 2x = 60.
Isole ax na equação usando os mesmos métodos da Etapa 2. No exemplo acima, divida ambos os lados da equação por 2 para obter a equação x = 30 graus ou pi / 6 radianos.