Muitos alunos confundem a noção de "termo" e "fator" em álgebra, mesmo com as diferenças claras entre eles. A confusão vem de como a mesma constante, variável ou expressão pode ser um termo ou um fator, dependendo da operação envolvida. A diferenciação entre os dois requer um olhar para a função individual.
Em um problema, constantes, variáveis ou expressões que aparecem em adição ou subtração são chamadas de termos. As expressões envolvem constantes e variáveis em uma das quatro operações primárias (adição, subtração, multiplicação ou divisão). Por exemplo, na equação y = 3x (x + 2) - 5, "y" e "5" são termos. Embora "x + 2" envolva adição, não é um termo. Antes da simplificação, no entanto, essa equação seria y = 3x ^ 2 + 6x - 5; todos os quatro itens são termos.
Usando o mesmo exemplo da seção anterior, 3x ^ 2 + 6x inclui dois termos, mas você também pode fatorar 3x de ambos. Então você pode transformar isso em (3x) (x + 2). Essas duas expressões se multiplicam; constantes, variáveis e expressões envolvidas na multiplicação são chamadas de fatores. Portanto, 3x ex + 2 são os dois fatores dessa equação.
O uso de parênteses em torno de x + 2 indica que se trata de uma expressão envolvida na multiplicação. A única razão pela qual um sinal "+" ainda está presente é que x e 2 não são termos semelhantes e, portanto, nenhuma simplificação adicional é possível. Se ambos fossem constantes, ou ambos múltiplos de x, seria possível combiná-los e remover o sinal.
Olhando para sequências de termos que são adicionados ou subtraídos e descobrir quando quebrar a sequência e fatorar certas constantes, variáveis ou expressões é uma habilidade vital para álgebra e matemática avançada níveis. A fatoração permite que você encontre soluções para polinômios complexos.
