Usaremos alguns exemplos de funções e seus gráficos para mostrar como podemos determinar se o limite existe quando x se aproxima de um determinado número.
Existem quatro maneiras diferentes de determinar se existe um limite, observando o gráfico da função. A primeira, que mostra que o limite EXISTE, é se o gráfico tem um buraco na linha, com um ponto para aquele valor de x em um valor diferente de y. Se isso acontecer, o limite existe, embora tenha um valor diferente para a função do que o valor para o limite. Clique na imagem para um melhor entendimento.
Se houver uma lacuna no gráfico no valor que x está se aproximando, sem outro ponto para um valor diferente da função, então o limite ainda existe. Veja o gráfico para um melhor entendimento.
Se o gráfico tiver uma assíntota vertical, ou seja, duas linhas se aproximando do valor do limite que continuam para cima ou para baixo sem limites, então o limite não existe. Clique na imagem para um melhor entendimento.
Se o gráfico estiver se aproximando de dois números diferentes de duas direções diferentes, conforme x se aproxima de um número particular, o limite não existe. Não pode ser dois números diferentes. Clique na imagem para um melhor entendimento.
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