Um trinômio quadrático é composto por uma equação quadrática e uma expressão trinomial. Um trinômio significa simplesmente um polinômio, ou mais de um termo, expressão composta de três termos, daí o prefixo "tri". Além disso, nenhum termo pode estar acima da segunda potência. Uma equação quadrática é uma expressão polinomial igual a zero. Combinado, um trinômio quadrático é uma equação de três termos definida como zero. A fatoração de trinômios quadráticos é feita como qualquer outro polinômio. Uma etapa adicional é que cada fator pode ser definido como zero e resolvido para x, resultando em mais de uma resposta possível. Use as imagens incluídas como exemplos de cada etapa.
Crie uma equação quadrática. Agrupe todos os termos no lado esquerdo da equação e defina-o igual a zero no lado direito do sinal de igual. Simplifique o lado esquerdo, se possível.
Fatore a equação quadrática como faria com qualquer outra expressão trinomial. Você precisa criar dois fatores simples que, quando multiplicados, sejam iguais à expressão original. Lembre-se de que a ordem das operações para que os fatores sejam iguais ao trinômio é representada pela sigla, FOIL (Primeiro, Externo, Interno, Últimos termos.) Usando FOIL, o produto dos dois fatores precisa ser igual ao expressão. O produto dos dois termos anteriores é igual ao primeiro termo do trinômio e o produto dos dois últimos termos é igual ao último termo do trinômio. A soma dos produtos dos termos externos e internos deve ser igual ao termo médio do trinômio. Basicamente, você deve encontrar dois fatores cujo produto é igual ao último termo do trinômio e cuja soma também é igual ao termo médio do trinômio.
Defina cada fator igual a zero e resolver para x. Cada fator é agora uma equação linear definida como zero. Lembre-se de que as equações quadráticas geralmente têm mais de uma solução possível, de modo que ambas as equações podem estar corretas.
Confirme as soluções da Etapa 4. Simplesmente conecte uma das soluções de equação linear de volta à equação trinomial quadrática original no lugar de x e resolva para confirmar que toda a equação é igual a zero. Faça o mesmo para a outra solução de equação linear.
Sobre o autor
John Gugie é redator freelance há uma década. Seu trabalho é diversificado, desde editoriais e artigos de pesquisa até entretenimento, humor e muito mais. Ele é formado em finanças pelo Moravian College of Pennsylvania. Ele escreve para vários sites, incluindo Conteúdo Associado, Helium e Examiner.
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