Os prós e contras da teoria das filas

A teoria das filas é o estudo das filas com base na teoria da probabilidade, estatística e outros subcampos da matemática. A ideia por trás da teoria das filas é propor modelos a serem aplicados para descrever as filas e os processos por trás delas. Na teoria das filas, as filas tendem a ser modeladas por processos estocásticos, que são funções aleatórias baseadas em distribuições de probabilidade. A teoria das filas tem muitas aplicações, incluindo o projeto de sistemas de computador, atendimento ao cliente e gerenciamento de banco de dados da Internet.

Como os modelos da teoria das filas são baseados na distribuição exponencial, esses modelos funcionam aplicando as características da distribuição exponencial. O principal problema reside em que a distribuição exponencial tem um coeficiente de variação de um. Esse fato impede a modelagem de qualquer processo que tenha um coeficiente de variação significativamente diferente de um. Devido à baixa probabilidade de um processo aleatório ter um coeficiente de variação de um, a teoria das filas tem a desvantagem de ser pouco aplicável.

A teoria das filas nos oferece um método para descrever filas de maneira fácil e definitiva em termos matemáticos. Esta vantagem da teoria das filas é uma vantagem que falta na linguagem simples, nos modelos econômicos e na observação pura. Através da aplicação de distribuições probabilísticas básicas, como as distribuições de Poisson e exponencial, matemáticos podem modelar o fenômeno complexo de espera em uma fila como uma matemática elegantemente simplista equação. Os matemáticos podem posteriormente analisar essas equações para compreender e prever o comportamento.

Embora as suposições para a maioria das aplicações de modelos de filas sejam poucas, as suposições necessárias tendem a ser um tanto irracionais. Especialmente em relação às filas humanas, a teoria das filas requer suposições que não podem ser verdadeiras no mundo real. Em geral, a teoria das filas presume que o comportamento humano é determinístico. Essas suposições geralmente são um conjunto de regras para o que uma pessoa fará. Por exemplo, uma suposição pode ser que uma pessoa não entrará em uma fila se já houver muitas pessoas na fila. Na realidade, isso não é verdade; caso contrário, não haveria filas do lado de fora das lojas ou para a inauguração de lojas, e os compradores de final de ano que esperassem tarde demais para comprar presentes simplesmente desistiriam.

A teoria das filas floresceu devido ao advento da era do computador. A dificuldade passada de chegar a soluções numéricas para modelos de filas não é mais uma desvantagem, pois os matemáticos podem executar simulações para chegar a respostas aproximadas. A simulação de modelos da teoria de filas também permite que os pesquisadores alterem o valor das variáveis ​​envolvidas e analisem os resultados da mudança, o que pode ajudar na otimização do desenho da fila.