As calculadoras gráficas são uma forma de ajudar os alunos a compreender a relação entre os gráficos e a solução de um conjunto de equações. A chave para entender essa relação é saber que a solução das equações é o ponto de intersecção dos gráficos das equações individuais. Encontrar o ponto de intersecção de duas equações requer uma calculadora gráfica que permite inserir duas ou mais equações. Depois de inserir e representar graficamente as equações, você deve procurar o ponto ou pontos onde os dois gráficos se cruzam. Esse ponto ou pontos, expressos em coordenadas xey, serão a solução das equações.
Use a equação de uma parábola (um gráfico em forma de U) para a primeira equação. Para este exemplo, use a equação da parábola y = x ^ 2. Digite o lado direito da equação, x ^ 2, na primeira caixa de texto de função (equação) da calculadora.
Use a equação de uma linha para a segunda equação. Para este exemplo, use a equação y = x. Digite o lado direito da equação, x, na caixa de texto da segunda função (equação) da calculadora.
Selecione a função "gráfico" ou "plotagem" da calculadora. Observe que dois gráficos, um da parábola e um da reta, estão representados no display. Observe que a linha e a parábola se cruzam nos pontos (0,0) e (1,1). Escreva que o conjunto de solução das duas equações, y = x ^ 2 ey = x, é definido pelos pontos (0,0) e (1,1).
Substitua x = 0 em ambas as equações, y = x ^ 2 ey = x, para verificar se o valor de y para x = 0 é 0 para ambas as equações. Substitua x = 1 nas duas equações para verificar se o valor de y para x = 1 é 1 para ambas as equações. Conclua que a solução está correta porque os dois valores de x (0 e 1) produzem o mesmo valor de y (0 e 1) nas duas equações.
Referências
- YouTube; Sistemas gráficos de equações - YourTeacher.com - Ajuda de álgebra; Novembro de 2007
Pontas
- Use a calculadora 2D do FooPlot listada na seção de recursos se você não tiver uma calculadora própria. Selecione o botão "Interseção" e clique no ponto de interseção para exibir o valor exato das coordenadas xey da solução. Salve o arquivo com os botões de salvar.
Avisos
- Se você não vir o ponto de intersecção dos gráficos, tente deslizar pela tela ou redefina as escalas de seu gráfico para que você possa ver mais do gráfico. As calculadoras de mesa, por causa de suas telas pequenas, geralmente exigem que você se aproxime da solução primeiro para que possa definir uma janela que cubra a região onde os gráficos se cruzam.
Sobre o autor
Mark Stansberry é redator técnico e de negócios há mais de 15 anos. Ele foi publicado em publicações técnicas e de negócios importantes, como "Red Herring", "EDN" e "BCC Research". Seu o foco da redação atual é a programação de aplicativos de computador, automação de design gráfico, perspectiva linear 3D e fractal tecnologia. Stansberry é bacharel em engenharia elétrica pela San Jose State University.
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