Uma equação racional contém uma fração com um polinômio tanto no numerador quanto no denominador - por exemplo; a equação y = (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2). Ao representar graficamente as equações racionais, duas características importantes são as assíntotas e os orifícios do gráfico. Use técnicas algébricas para determinar as assíntotas verticais e orifícios de qualquer equação racional, de forma que você possa fazer um gráfico com precisão sem uma calculadora.
Fatore os polinômios no numerador e denominador, se possível. Por exemplo, o denominador na equação (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2) influencia em (x - 2) (x + 1). Alguns polinômios podem ter quaisquer fatores racionais, como x ^ 2 + 1.
Defina cada fator no denominador igual a zero e resolva para a variável. Se esse fator não aparecer no numerador, é uma assíntota vertical da equação. Se aparecer no numerador, é um buraco na equação. Na equação de exemplo, resolver x - 2 = 0 torna x = 2, que é uma lacuna no gráfico porque o fator (x - 2) também está no numerador. Resolvendo x + 1 = 0, x = -1, que é uma assíntota vertical da equação.
Determine o grau dos polinômios no numerador e denominador. O grau de um polinômio é igual ao seu valor exponencial mais alto. Na equação de exemplo, o grau do numerador (x - 2) é 1 e o grau do denominador (x ^ 2 - x - 2) é 2.
Determine os coeficientes principais dos dois polinômios. O coeficiente líder de um polinômio é a constante que é multiplicada pelo termo com o grau mais alto. O coeficiente líder de ambos os polinômios na equação de exemplo é 1.
Calcule as assíntotas horizontais da equação usando as seguintes regras: 1) Se o grau do numerador for maior que o grau do denominador, não há assíntotas horizontais; 2) se o grau do denominador for maior, a assíntota horizontal é y = 0; 3) se os graus são iguais, a assíntota horizontal é igual à razão dos coeficientes principais; 4) se o grau do numerador for um maior que o grau do denominador, existe uma assíntota inclinada.