A área lateral de um sólido é definida como a área combinada de todas as suas faces laterais. As faces laterais são os lados do sólido excluindo a base e o topo. Para uma pirâmide pentagonal, a área lateral é a área combinada dos cinco lados triangulares da pirâmide. Para calcular isso, você deve encontrar as áreas dos lados triangulares e somá-los.
Área de um Triângulo
Cada um dos lados de uma pirâmide pentagonal é um triângulo. Portanto, a área de um dos lados é igual a metade da base do triângulo vezes sua altura. Quando você soma a área de cada um dos lados triangulares da pirâmide pentagonal, obtém a área lateral total da pirâmide.
Configure sua equação
A altura de cada um dos lados do triângulo de uma pirâmide é conhecida como altura inclinada. A altura inclinada de um lado é a distância do vértice da pirâmide ao ponto médio de um dos lados da base. Portanto, a fórmula para a área lateral da pirâmide pentagonal é 1/2 x base um x altura inclinada um + 1/2 x base dois x altura inclinada dois + 1/2 x base três x altura inclinada três + 1/2 x base quatro x altura inclinada quatro + 1/2 x base cinco x altura inclinada cinco. Se todas as faces triangulares da pirâmide pentagonal forem idênticas, esta fórmula pode ser simplificada para 5/2 x base x altura inclinada. Como todas as bases se combinam para igualar o perímetro do pentágono, você pode representar a fórmula como 1/2 x perímetro do pentágono x altura inclinada.
Encontrando a Altura Inclinada
Se você não tiver a altura inclinada da pirâmide, deve encontrá-la considerando os vários triângulos que existem dentro do sólido. Por exemplo, em uma pirâmide pentagonal direita, o ápice da pirâmide está acima do centro de sua base. Isso cria um triângulo retângulo com uma base entre o centro do pentágono e o ponto médio de um de seus lados, uma altura entre o centro do pentágono e o ápice da pirâmide e uma hipotenusa igual à altura da inclinação. Por causa desse arranjo, você pode usar o Teorema de Pitágoras para determinar a altura da inclinação.
Regular vs. Pirâmides irregulares
Se a base da pirâmide pentagonal for um pentágono regular, isso significa que todos os lados da base são idênticos, assim como os ângulos entre os lados. Se a base da pirâmide não for um pentágono regular, cada uma de suas faces triangulares pode ser diferente. Dependendo da localização do ápice da pirâmide, isso pode significar que a área de cada triângulo é diferente. Nesse caso, a fórmula pode não ser simplificada para 5/2 x base x altura inclinada. Em vez disso, você deve adicionar a área de cada um dos lados.