Se você está estudando o vôo dos pássaros que batem suas asas para subir ao céu ou o gás subindo de uma chaminé para dentro atmosfera, você pode estudar como os objetos se erguem contra a força da gravidade para aprender melhor sobre esses métodos de "voar."
Para equipamentos de aeronaves e drones que voam pelo ar, o vôo depende da superação da gravidade também como responsável pela força do ar contra esses objetos, desde que os irmãos Wright inventaram o avião. O cálculo da força de levantamento pode dizer quanta força é necessária para enviar esses objetos para o ar.
Equação de força de elevação
Objetos voando pelo ar têm que lidar com a força do ar exercida contra eles mesmos. Quando o objeto se move para a frente pelo ar, a força de arrasto é a parte da força que atua paralelamente ao fluxo do movimento. A sustentação, por outro lado, é a parte da força perpendicular ao fluxo de ar ou outro gás ou fluido contra o objeto.
Aeronaves artificiais, como foguetes ou aviões, usam a equação de força de sustentação de
L = \ frac {C_L \ rho v ^ 2 A} {2}
para força de sustentaçãoeu, coeficiente de elevaçãoCeu, densidade do material ao redor do objetoρ("rho"), velocidadeve área da asaUMA. O coeficiente de sustentação soma os efeitos de várias forças no objeto aerotransportado, incluindo a viscosidade e compressibilidade do ar e o ângulo do corpo em relação ao fluxo tornando a equação para o cálculo da sustentação muito mais simples.
Cientistas e engenheiros normalmente determinamCeuexperimentalmente, medindo os valores da força de sustentação e comparando-os com a velocidade do objeto, a área da envergadura e a densidade do material líquido ou gasoso em que o objeto está imerso. Fazendo um gráfico de aumento vs. a quantidade de (ρ v2 A) / 2daria a você uma linha ou conjunto de pontos de dados que podem ser multiplicados peloCeupara determinar a força de sustentação na equação da força de sustentação.
Métodos computacionais mais avançados podem determinar valores mais precisos do coeficiente de sustentação. No entanto, existem maneiras teóricas de determinar o coeficiente de sustentação. Para entender esta parte da equação da força de sustentação, você pode olhar para a derivação da fórmula da força de sustentação e como o coeficiente de força de sustentação é calculado como resultado dessas forças aerotransportadas em um objeto experimentando sustentação.
Derivação da equação de elevação
Para explicar a miríade de forças que afetam um objeto voando pelo ar, você pode definir o coeficiente de sustentaçãoCeu como
C_L = \ frac {L} {qS}
para força de sustentaçãoeu, área de superfícieSe pressão dinâmica de fluidoq, geralmente medido em pascais. Você pode converter a pressão dinâmica do fluido em sua fórmula
q = \ frac {\ rho u ^ 2} {2}
para obter
C_L = \ frac {2L} {\ rho u ^ 2 S}
no qualρé a densidade do fluido evocêé a velocidade do fluxo. A partir desta equação, você pode reorganizá-la para derivar a equação da força de sustentação.
A pressão dinâmica do fluido e a área de superfície em contato com o ar ou fluido também dependem fortemente da geometria do objeto no ar. Para um objeto que pode ser aproximado como um cilindro, como um avião, a força deve se estender para fora do corpo do objeto. A área da superfície, então, seria a circunferência do corpo cilíndrico vezes a altura ou comprimento do objeto, dando-lheS = C x h.
Você também pode interpretar a área da superfície como um produto da espessura, uma quantidade de área dividida pelo comprimento,t, de forma que, quando você multiplica a espessura pela altura ou comprimento do objeto, obtém a área da superfície. Nesse casoS = t x h.
A proporção entre essas variáveis de área de superfície permite representar graficamente ou medir experimentalmente como elas diferem para estudar o efeito da força em torno da circunferência do cilindro ou da força que depende da espessura do material. Existem outros métodos de medição e estudo de objetos aerotransportados usando o coeficiente de sustentação.
Outros usos do coeficiente de elevação
Existem muitas outras maneiras de aproximar o coeficiente da curva de sustentação. Como o coeficiente de sustentação precisa incluir muitos fatores diferentes que afetam o voo da aeronave, você também pode usá-lo para medir o ângulo que um avião pode tomar em relação ao solo. Este ângulo é conhecido como ângulo de ataque (AOA), representado porα("alfa"), e você pode reescrever o coeficiente de elevação
C_L = C_ {LO} + C_ {L \ alpha} \ alpha
Com esta medida deCeuque tem uma dependência adicional devido ao AOA α, você pode reescrever a equação como
\ alpha = \ frac {C_L + C_ {LO}} {C_ {L \ alpha}}
e, depois de determinar experimentalmente a força de elevação para um único AOA específico, você pode calcular o coeficiente de elevação geral Ceu. Então, você pode tentar medir diferentes AOAs para determinar quais valores deCL0eCLα se encaixaria melhor.Esta equação assume que o coeficiente de sustentação muda linearmente com AOA, então pode haver algumas circunstâncias nas quais uma equação de coeficiente mais precisa pode se ajustar melhor.
Para entender melhor o AOA sobre força de sustentação e coeficiente de sustentação, os engenheiros estudaram como o AOA muda a maneira como um avião voa. Se você representar graficamente os coeficientes de elevação em relação ao AOA, você pode calcular o valor positivo da inclinação, que é conhecido como inclinação da curva de elevação bidimensional. A pesquisa mostrou, no entanto, que após algum valor de AOA, oCeu o valor diminui.
Este AOA máximo é conhecido como ponto de estolagem, com uma velocidade de estolagem e máximaCeuvalor. Pesquisas sobre a espessura e a curvatura do material da aeronave mostraram maneiras de calcular esses valores quando você conhece a geometria e o material do objeto aerotransportado.
Calculadora de equação e coeficiente de sustentação
A NASA tem um miniaplicativo online para mostrar como a equação de sustentação impacta o vôo da aeronave. Isso se baseia em uma calculadora de coeficiente de sustentação, e você pode usá-la para definir diferentes valores de velocidade, ângulo que o objeto leva em relação ao solo e a área de superfície que os objetos têm contra o material ao redor da aeronave. O miniaplicativo permite até mesmo usar aeronaves históricas para mostrar como os projetos de engenharia evoluíram desde 1900.
A simulação não leva em conta a mudança no peso do objeto no ar devido às mudanças na área da asa. Para determinar que efeito isso teria, você pode fazer medições de diferentes valores de superfície áreas teriam sobre a força de sustentação e calculariam uma mudança na força de sustentação que essas áreas de superfície teriam causa. Você também pode calcular a força gravitacional que diferentes massas teriam usando W = mg para o peso devido à gravidade W, massa me constante de aceleração gravitacional g (9,8 m / s2).
Você também pode usar uma "sonda" que pode direcionar ao redor dos objetos aerotransportados para mostrar a velocidade em vários pontos ao longo da simulação. A simulação também é limitada para que a aeronave seja aproximada usando uma placa plana como cálculo rápido e sujo. Você pode usar isso para aproximar soluções para a equação da força de sustentação.