Os engenheiros geralmente precisam observar como diferentes objetos respondem a forças ou pressões em situações do mundo real. Uma dessas observações é como o comprimento de um objeto se expande ou se contrai sob a aplicação de uma força.
Esse fenômeno físico é conhecido como deformação e é definido como a mudança no comprimento dividido pelo comprimento total.Coeficiente de Poissonquantifica a mudança no comprimento ao longo de duas direções ortogonais durante a aplicação de uma força. Essa quantidade pode ser calculada usando uma fórmula simples.
Coeficiente de Poissoné a razão da deformação de contração relativa (ou seja, a deformação transversal, lateral ou radial)perpendicular aa carga aplicada à deformação de extensão relativa (ou seja, a deformação axial)na direção dea carga aplicada. O coeficiente de Poisson pode ser expresso como
onde μ = coeficiente de Poisson, εt = deformação transversal (m / m, ou ft / ft) e εeu = deformação longitudinal ou axial (novamente m / m ou ft / ft).
Pense em como uma força exerce deformação ao longo de duas direções ortogonais de um objeto. Quando uma força é aplicada a um objeto, ela fica mais curta ao longo da direção da força (longitudinal), mas fica mais longa ao longo da direção ortogonal (transversal). Por exemplo, quando um carro passa por cima de uma ponte, ele aplica uma força às vigas de aço de suporte vertical da ponte. Isso significa que os feixes ficam um pouco mais curtos à medida que são comprimidos na direção vertical, mas ficam um pouco mais grossos na direção horizontal.
Calcule a deformação longitudinal, εeu, usando a fórmula
\ epsilon_l = - \ frac {dL} {L}
onde dL é a mudança no comprimento ao longo da direção da força e L é o comprimento original ao longo da direção da força. Seguindo o exemplo da ponte, se uma viga de aço suportando a ponte tem aproximadamente 100 metros de altura e a mudança no comprimento é de 0,01 metros, então a deformação longitudinal é
\ epsilon_l = - \ frac {0,01} {100} = - 0,0001
Como a deformação é um comprimento dividido por um comprimento, a quantidade é adimensional e não tem unidades. Observe que um sinal de menos é usado nesta mudança de comprimento, pois a viga está ficando mais curta em 0,01 metros.
Calcule a deformação transversal, εt, usando a fórmula
\ epsilon_t = \ frac {dL_t} {L_t}
onde dLt é a mudança no comprimento ao longo da direção ortogonal à força, e Lt é o comprimento original ortogonal à força. Seguindo o exemplo da ponte, se a viga de aço se expande em aproximadamente 0,0000025 metros na direção transversal e sua largura original era de 0,1 metros, então a deformação transversal é
\ epsilon_t = \ frac {0,0000025} {0,1} = 0,000025
Escreva a fórmula para o coeficiente de Poisson.Novamente, observe que o coeficiente de Poisson está dividindo duas grandezas adimensionais e, portanto, o resultado é adimensional e não tem unidades. Continuando com o exemplo de um carro passando por cima de uma ponte e o efeito nas vigas de aço de suporte, o coeficiente de Poisson neste caso é
\ mu = - \ frac {0,000025} {- 0,0001} = 0,25
Isso está próximo do valor tabulado de 0,265 para aço fundido.
A maioria dos materiais de construção comuns tem um µ na faixa de 0 a 0,50. A borracha está perto do topo; chumbo e argila têm mais de 0,40. O aço tende a ficar mais próximo de 0,30 e os derivados de ferro ainda mais baixos, na faixa de 0,20 a 0,30. Quanto menor o número, menos sujeito a forças de "alongamento" tende a ser o material em questão.
