Como calcular o módulo de seção do tubo

Módulo da seçãoé uma propriedade geométrica (ou seja, relacionada à forma) de uma viga usada em engenharia estrutural. DenotadoZ, é uma medida direta da resistência da viga. Este tipo de módulo de seção é um dos dois em engenharia e é especificamente chamado deelásticomódulo da seção. O outro tipo de módulo de elasticidade é oplásticomódulo da seção.

Tubos e outras formas de tubos são tão essenciais quanto vigas autônomas no mundo da construção, e suas geometria implica que o cálculo do módulo de seção para este tipo de material é diferente daquele de outros tipos. Determinar o módulo de seção requer o conhecimento de várias propriedades intrínsecas, ou embutidas e imutáveis, do material em questão.

Base do Módulo de Seção

Diferentes vigas feitas de diferentes combinações de materiais podem ter grandes variações na distribuição de as fibras individuais menores nessa seção da viga, tubo ou outro elemento estrutural sob consideração. As "fibras extremas", ou aquelas nas extremidades das seções, são forçadas a suportar uma fração maior de qualquer carga a que a seção está sujeita.

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Determinando o módulo de seçãoZrequer descobrir a distânciaydecentróideda seção, também chamada deeixo neutro, às fibras extremas.

A Equação do Módulo de Seção

A equação do módulo de seção para um objeto elástico é dada porZ​ = ​eu​ / ​y, Ondeyé a distância descrita acima eeué osegundo momento da áreada seção. (Este parâmetro às vezes é chamado demomento de inércia, mas como existem outras aplicações deste termo na física, é melhor usar "segundo momento da área.")

Como vigas diferentes têm formatos diferentes, as equações específicas para seções diferentes assumem formas diferentes. Por exemplo, o de um tubo oco, como um cano é

Z = \ bigg (\ frac {π} {4R} \ bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).

O que é o "segundo momento da área"?

O segundo momento da áreaeué uma propriedade intrínseca da seção e reflete o fato de que a massa da seção pode ser distribuída de forma assimétrica e afetar a forma como as cargas são manuseadas.

Pense em uma porta de aço sólido de um determinado tamanho e massa e outra de tamanho e massa idênticos que tem quase toda a massa na borda externa, embora seja muito fina no meio. A intuição e a experiência provavelmente lhe dizem que a última porta responderia menos prontamente a uma tentativa de empurrá-la aberto perto da dobradiça do que a porta com uma construção uniforme e, portanto, mais massa situada mais perto do dobradiça.

Módulo de seção do tubo

A equação para o módulo de seção de um tubo ou tubo oco é dada por

Z = \ bigg (\ frac {π} {4R} \ bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).

A derivação desta equação não é importante, mas porque as seções transversais dos tubos são circulares (ou são tratadas como tal para para fins computacionais se eles estiverem próximos de circulares), você esperaria ver uma constante π, porque ela aparece ao computar áreas de círculos.

Notar queeu​ = ​Zy, o segundo momento da áreaeupara um cachimbo é

I = \ bigg (\ frac {π} {4} \ bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).

O que significa que, nesta forma da equação do módulo de seção,y​ = ​R​.

Módulo de seção de outras formas

Você pode ser solicitado a encontrar o módulo de seção de um triângulo, retângulo ou outra estrutura geométrica. Por exemplo, a equação de uma seção retangular oca tem a forma:

Z = \ frac {bh ^ 2} {6}

Ondebé a largura da seção transversal ehé a altura.

Calculadora de Módulo de Seção Online

Embora seja fácil rastrear calculadoras de módulo de seção online para todos os tipos de formas, é bom ter uma empresa lidar com as equações e por que as variáveis ​​são o que são e por que aparecem onde aparecem no fórmulas. Uma dessas calculadoras é fornecida nos Recursos.

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