Para uma onda matemática, o constante de fase informa o quão deslocada uma onda está de uma posição de equilíbrio ou zero. Você pode calculá-lo como a mudança na fase por unidade de comprimento para uma onda estacionária em qualquer direção. Normalmente é escrito usando "phi", ϕ. Você pode usá-lo para calcular quantas oscilações uma onda sofreu durante seus ciclos.
Para calcular a constante de fase de uma onda, use a equação 2π / λ para o comprimento de onda "lambda" λ. O comprimento de onda é o comprimento de um ciclo completo da onda; por exemplo, se você colocar um ponto no topo de um "pico" em uma forma de onda e outro ponto em um ponto idêntico em um "pico" adjacente na mesma forma de onda, o comprimento entre esses dois pontos é o Comprimento de onda. A constante de fase não muda com o tempo e descreve o deslocamento da onda ao longo do eixo que ela viaja.
A equação completa para uma onda harmônica com posições x e y com tempo t é:
y - y0 = A sen (2πt / T ± 2πx / λ + ϕ)
No qual y0 é o y posição em x = 0 e t = 0, UMA é a amplitude, T é o período e "phi" ϕ é a constante de fase.
Para esta onda sinusoidal, o período T = 1 / f para frequência (f), que é quantos ciclos de uma onda passam em um determinado ponto por segundo. O lado esquerdo y - y0 é o deslocamento da onda no y direção da posição inicial, e o valor entre parênteses 2πt / T ± 2πx / λ + ϕ é a fase.
Constante de fase e diferença de fase
Embora você possa calcular a velocidade da onda multiplicando sua frequência de tempo de comprimento de onda, v = fλ, você também pode calcular a velocidade como a diferença entre duas fases. Para dois pares diferentes de x e t, você pode escrever as fases ϕ1 e ϕ2 como 2πt1/ T ± 2πx1/ λ + ϕ e 2πt2/ T ± 2πx2/λ + ϕ.
Subtrair uma fase da outra e reescrevê-las dá 2π (t2 - t1) / T ± 2π (x1 - x2) / λ = 0, que pode ser escrito com "delta" Δx e Δt para mudanças de posição e tempo, respectivamente. Isso nos dá 2πΔt / T ± 2πΔx / λ = 0.
Divida os dois lados da equação por 2π e reorganize-o para obter Δx / Δt = ∓λ / T. Porque Δx / Δt é velocidade (v), você acaba com λ / T ou λf para a velocidade de uma onda em qualquer direção (dada por - ou +).
A derivação Tbis significa que os cientistas e engenheiros podem usar a diferença de fase entre duas ondas para determinar a que distância duas ondas estão uma da outra ou a que velocidade elas estão em relação a uma outro. Nas tecnologias de sonar e de ecolocalização, as ondas sonoras através de diferentes meios, como água ou ar, permitem que os cientistas descubram a localização de objetos debaixo d'água.
Fórmula Excel para Constante de Fase
Se você tiver uma grande quantidade de dados sobre uma onda, poderá usar os métodos de cálculo do Microsoft Excel para determinar a constnat de fase. Atribua cada variável a uma coluna específica em uma planilha do Excel e use-as para criar uma coluna final para calcular o deslocamento. Se você conhece o comprimento de onda da onda, pode calcular a constante de fase como 2π / λ _._
Como a constante de fase pode variar entre ondas diferentes, é útil usar a fórmula do Excel para comparar as diferenças. A fórmula de diferença percentual é um método de fazer isso.
Se a constante de fase varia em várias ondas, você também pode usar uma fórmula do Excel para calcular a porcentagem do deslocamento total geral somando as constantes de fase. Você pode então dividir isso pelo número de ondas que você tem para obter a constante de fase de onda média. Em seguida, você pode usar uma fórmula de diferença de porcentagem do Excel dividindo o valor de quanto cada onda difere da média pela média.
