Gráficos de movimento: posição, velocidade e aceleração (c / diagrama)

Os gráficos de movimento, também conhecidos como curvas cinemáticas, são uma forma comum de diagramar o movimento na física. Os três gráficos de movimento que um estudante de física do ensino médio precisa saber são:

• Posição vs. Tempo (xvs.t​)
• Velocidade vs. Tempo (vvs.t​)
• Aceleração vs. Tempo (umavs.t​)

Cada um desses gráficos ajuda a contar a história do movimento de um objeto. Além disso, quando a posição, velocidade e aceleração de um objeto são representadas graficamente no mesmo intervalo de tempo, as formas de cada gráfico se relacionam de maneira específica e previsível.

O eixo x em todos os gráficos de movimento é sempre o tempo, medido em segundos. O eixo é, portanto, sempre rotuladot(s).

O eixo y em cada gráfico é uma posição em metros, rotuladax(m); velocidade em metros por segundo, rotuladav(em); ou aceleração em metros por segundo ao quadrado, rotuladauma(em²)

• Cuidado com o rótulo do eixo de posiçãox(m) - o "x" significa deslocamento, não "eixo x"!

Os gráficos de movimento são frequentemente (embora certamente nem sempre) esboçados sem representar pontos específicos, em vez de mostrar uma forma geral que descreve o movimento relativo de um objeto.

A posição de um objeto pode ser positiva ou negativa, dependendo do quadro de referência. Qualquer que seja o diagrama mostra, o plano de coordenadas deve corresponder.

Considere o exemplo de uma criança andando em uma linha reta para o leste e depois para o oeste em sua bicicleta. Chame o leste a direção positiva e o oeste a direção negativa.

Aqui está um gráfico de sua viagem:

•••Dana Chen | Ciência

Durante os primeiros cinco segundos de seu passeio (det= 0 at= 5), ela estava se movendo a uma taxa constante para o leste. Isso é indicado pela linha reta crescente no quadrante positivo do gráfico posição-tempo. Outra maneira de pensar nisso é que a posição dela éaumentando positivamente​​.​

Nos próximos três segundos (t= 5 at= 8), ela parou para uma pausa. Sua posição não muda neste período de tempo, indicada por uma linha horizontal constante presa a +10 m.

Finalmente, a garota na bicicleta na última parte de seu passeio (t= 8 at= 15) começa a acelerar de volta na direção oeste. Isso é indicado por uma linha não constante (curva) e indo para o quadrante negativo do gráfico. A inclinação da linha aumenta com o tempo,na direção negativa, mostrando que sua velocidade está aumentando à medida que ela cobre mais terreno a cada segundo.

Observe que quando ela cruza o eixo x, ela passou pelo local de onde começou.

Os gráficos de posição-tempo levam diretamente aos gráficos de velocidade-tempo: A inclinação de uma linha de posição-tempo mostra a velocidade do objeto no mesmo intervalo de tempo. Isso faz sentido porque posição vs. o tempo é apenas outra maneira de dizer metros por segundo - a definição de velocidade.

Nesse caso, a única diferença é o que acontece no eixo y.

Considere a mesma garota em sua bicicleta como na última seção. Nos primeiros cinco segundos de seu passeio, ela viajou 10 metros em cinco segundos, ou 2 metros por segundo.

Para fazer o gráfico de sua velocidade no mesmo intervalo de tempo, encontre 2 m / s no eixo y e desenhe uma linha reta para os primeiros cinco segundos. Lembre-se de que a velocidade dela não mudou, então a inclinação neste gráfico é zero. (O que significa que traçar um gráfico de sua aceleração neste intervalo de tempo deve ser ainda mais fácil - continue lendo.)

•••Dana Chen | Ciência

Então, pelos próximos três segundos, ela não se moveu, então sua velocidade caiu abruptamente para zero. (Realisticamente, sim, ela deve ter desacelerado de 2 m / s para 0 m / s em mais de um instante. Mas, para simplificar aqui, considere que a velocidade dela mudou instantaneamente.)

Claro, se a velocidade dela for zero, isso significa que deve haversem curvano gráfico ao longo desse intervalo de tempo. Em outras palavras, a curva agora está diretamente no topo do eixo x.

Finalmente, a garota começou a ganhar velocidade, voltando para casa. Aqui, o gráfico de velocidade fica interessante.

Supondo que ela tivesse umaceleração constante- isto é, a cada segundo ela estava aumentando sua velocidade na mesma quantidade do segundo anterior - isso significa que sua velocidade estava aumentando a uma taxa constante. A diferença neste cenário é que ela tambémmudou de direção​.

• Lembre-se, uma velocidade negativanão significa desacelerar(isso é aceleração negativa). Significa mover-se na direção negativa!

Ao todo, isso significa o gráfico de velocidade-tempo para o último segmento de seu passeio (t= 8 at= 15) precisa mostrar umlinha reta onde sua velocidade está crescendo negativamente​​.Em outras palavras, uma linha reta se movendo do eixo x emt= 8 segundos em uma diagonal em direção ao canto inferior direito do gráfico.

Muitas vezes, são complicados para os alunos; lembre-se apenas do significado de aceleração:uma mudança na velocidade​​.​

Para oprimeiros oito segundosda cavalgada dela, a da garotaa velocidade não estava mudando. (Mais uma vez, ignorando sua mudança instantânea de 2 m / s para parado.)

Que significanos primeiros oito segundos sua aceleração foi zero​.

Fazendo o gráfico de movimento para isso, onde o eixo y agora está sendo mostradoaceleraçãoem m / s², é, portanto, muito simples:

•••Dana Chen | Ciência

Agora, para a última parte de seu passeio, lembre-se de que sua velocidade foiaumentando a uma taxa constante na direção negativa. Desde o aumento da velocidadeé aceleração, o gráfico de tempo de aceleração deve ter uma linha reta no quadrante negativo de oito segundos em diante.

No mundo real, a aceleração freqüentemente não é constante. No gráfico do tempo de aceleração, isso se pareceria com uma linha curva.

Calcular os gráficos de posição-tempo e velocidade-tempo correspondentes para ir com isso está normalmente além do escopo de um curso de física não baseado em cálculo. Espera-se que os alunos percebam que uma linha curva não é constante, no entanto, e que o gráfico indica umamudança de aceleração​.

• Teste-se: como você revisaria cada um dos gráficos anteriores (tempo de posição, tempo de velocidade e tempo de aceleração) para mostrar de forma mais realista a velocidade da bicicleta da menina antes do intervalo? Experimente antes de continuar a ler!

O gráfico de posição deve ser aproximadamente semelhante ao que era antes, mas com todos os cantos agudos suavizados. O mesmo aconteceria com o gráfico de velocidade - os cantos irregulares são suavizados. Mas, além disso, o salto instantâneo no gráfico de velocidade de 2 m / s para 0 m / s torna-se uma linha suave e inclinada com uma grande inclinação negativa em vez de uma linha vertical.

No gráfico de aceleração, em torno da marca de cinco segundos, uma curva acentuada mergulharia na região negativa antes de voltar a 0 para indicar a aceleração negativa necessária para parar. E o salto que ocorre na marca de 8 segundos, em vez de ser vertical, simplesmente se curvaria em uma linha com uma grande inclinação negativa que então se aplaina suavemente em -0,5 m / s / s.