Se você deseja calcular o volume de uma figura tridimensional, você precisa saber a forma da figura. Para calcular o volume a partir das dimensões de algumas figuras, você deve usar o cálculo, mas para muitas figuras regulares, a aplicação da geometria produz uma fórmula simples. Lembre-se de que todas as dimensões que você usa em qualquer cálculo devem estar nas mesmas unidades.
Fórmula de comprimento, largura e altura para um recipiente retangular
A forma mais fácil de calcular o volume é um recipiente retangular, como um tanque de peixes ou uma caixa de exibição. Tem três lados de comprimentosuma, bec. Você provavelmente já sabe que pode calcular a área de uma seção transversal da caixa multiplicando seu comprimento,uma, por sua largura,b. Agora estenda esta área pela profundidade,c, e você tem o volume:
O volume de um retângulo com os lados a, bec é:
V_ {rect} = a \ vezes b \ vezes c
Um cubo é um tipo especial de retângulo que tem todos os três lados de igual comprimento,uma.
O volume de um cubo é:
V_ {cubo} = a \ vezes a \ vezes a = a ^ 3
Calculadora de volume para um cilindro
Um recipiente cilíndrico, como um recipiente para pílulas, tem uma seção transversal circular e um certo comprimento (h). Você pode medir ambos com uma régua. O diâmetro do círculo (d) é mais fácil de medir do que o raio (r), mas a fórmula funciona melhor com o raio, portanto, basta converter usando a fórmular = d/2. A área da seção transversal circular é então πr2 ou πd2/ 4. Estenda essa área ao longo do comprimento (h) do cilindro para obter o volume:
V_ {cilindro} = \ pi \ vezes r ^ 2 \ vezes h = \ pi \ vezes \ frac {d ^ 2} {4} \ vezes h
Volume de uma esfera
Se você medir de um lado da parte mais larga de uma esfera para o lado oposto, você obtém o diâmetro, e metade disso é o raio (r). Você pode calcular a área do círculo no ponto mais largo da esfera usando a fórmula da área πr2, mas extrapolar para o volume não é simples e requer cálculo integral. Felizmente, você não precisa fazer isso sozinho, porque já foi descoberto:
V_ {esfera} = \ frac {4} {3} \ times \ pi \ times r ^ 3
Um elipsóide é uma esfera alongada. Para calcular seu volume, primeiro localize o centro e meça o comprimento dos três eixos perpendicularesuma, becdesse ponto à superfície do elipsóide. Agora você pode calcular seu volume:
V_ {elipsóide} = \ frac {4} {3} \ times \ pi \ times a \ times b \ times c
Volume de uma pirâmide
A forma da base de uma pirâmide pode ser qualquer polígono, e existe uma única fórmula geral que permite calcular o seu volume:
V_ {pirâmide} = \ frac {1} {3} \ vezes A_b \ vezes h
OndeUMAb é a área da base ehé a altura.
Se a pirâmide tiver uma base triangular, visualize a inclinação da base em uma das extremidades. É um triângulo com basebe alturaeu. Você calcula a área usando a fórmula (1/2) ×b × eu, então o volume da pirâmide é:
V_ {tri-pyr} = \ frac {1} {6} \ times b \ times l \ times h
Se a pirâmide tem uma base retangular de comprimentoeue larguraC, a área da base éeu × C. O volume da pirâmide é então:
V_ {rect-pyr} = \ frac {1} {3} \ times l \ times w \ times h
Volume de um cone
Um cone é uma forma com uma seção transversal circular que se estreita até uma ponta. Se o raio do cone em seu ponto mais largo forre o comprimento do coneh, você pode encontrar o volume usando cálculo ou pode fazer como a maioria das pessoas e procurá-lo.
V_ {cone} = \ frac {1} {3} \ times \ pi \ times r ^ 2 \ times h