Probabilidade mede a probabilidade de ocorrência de um evento. Expresso matematicamente, a probabilidade é igual ao número de maneiras pelas quais um evento especificado pode ocorrer, dividido pelo número total de todas as ocorrências de eventos possíveis. Por exemplo, se você tiver uma bolsa contendo três bolinhas - uma bolinha azul e duas bolinhas verdes - a probabilidade de pegar uma bolinha azul sem ver é de 1/3. Há um resultado possível onde a bola de gude azul é selecionada, mas três resultados de teste possíveis no total - azul, verde e verde. Usando a mesma matemática, a probabilidade de pegar uma bola de gude verde é 2/3.
Lei dos Grandes Números
Você pode descobrir a probabilidade desconhecida de um evento por meio de experimentação. Usando o exemplo anterior, digamos que você não saiba a probabilidade de desenhar uma determinada bola de gude colorida, mas sabe que há três bolas de gude no saco. Você realiza uma tentativa e desenha uma bola de gude verde. Você realiza outra tentativa e desenha outra bola de gude verde. Neste ponto, você pode alegar que a sacola contém apenas bolinhas verdes, mas com base em duas tentativas, sua previsão não é confiável. É possível que a bolsa contenha apenas bolinhas verdes ou pode ser que as outras duas sejam vermelhas e você selecionou a única bolinha verde sequencialmente. Se você realizar a mesma tentativa 100 vezes, provavelmente descobrirá que selecionou uma bola de gude verde em cerca de 66% das vezes. Esta frequência reflete a probabilidade correta com mais precisão do que a sua primeira experiência. Esta é a lei dos grandes números: quanto maior o número de tentativas, mais precisamente a frequência do resultado de um evento refletirá sua probabilidade real.
Lei da Subtração
A probabilidade pode variar apenas dos valores 0 a 1. Uma probabilidade de 0 significa que não há resultados possíveis para esse evento. Em nosso exemplo anterior, a probabilidade de desenhar uma bola de gude vermelha é zero. Uma probabilidade de 1 significa que o evento ocorrerá em cada tentativa. A probabilidade de desenhar uma bola de gude verde ou azul é 1. Não há outros resultados possíveis. No saco contendo uma bola de gude azul e duas verdes, a probabilidade de tirar uma bola de gude verde é 2/3. Este é um número aceitável porque 2/3 é maior que 0, mas menor que 1 - dentro da faixa de valores de probabilidade aceitáveis. Sabendo disso, você pode aplicar a lei da subtração, que afirma que se você souber a probabilidade de um evento, poderá afirmar com precisão a probabilidade de esse evento não ocorrer. Sabendo que a probabilidade de desenhar uma bola de gude verde é 2/3, você pode subtrair esse valor de 1 e determinar corretamente a probabilidade de não desenhar uma bola de gude verde: 1/3.
Lei da Multiplicação
Se você quiser encontrar a probabilidade de dois eventos ocorrerem em tentativas sequenciais, use a lei da multiplicação. Por exemplo, em vez da sacola anterior de três mármores, digamos que haja uma sacola de cinco mármores. Há um mármore azul, dois berlindes verdes e dois berlindes amarelos. Se você quiser encontrar a probabilidade de desenhar uma bola de gude azul e uma bola de gude verde, em qualquer ordem (e sem retornar a primeira bola de gude para o saco), encontre a probabilidade de desenhar uma bola de gude azul e a probabilidade de desenhar uma bola de gude verde mármore. A probabilidade de tirar uma bola de gude azul do saco de cinco bolas de gude é 1/5. A probabilidade de tirar uma bola de gude verde do conjunto restante é 2/4 ou 1/2. A aplicação correta da lei da multiplicação envolve a multiplicação das duas probabilidades, 1/5 e 1/2, para uma probabilidade de 1/10. Isso expressa a probabilidade de os dois eventos ocorrerem juntos.
Lei da Adição
Aplicando o que você sabe sobre a lei da multiplicação, você pode determinar a probabilidade de apenas um dos dois eventos ocorrer. A lei da adição afirma que a probabilidade de um em cada dois eventos ocorrer é igual à soma de as probabilidades de cada evento ocorrer individualmente, menos a probabilidade de ambos os eventos ocorrendo. No saco de cinco bolas de gude, digamos que você queira saber a probabilidade de desenhar uma bola de gude azul ou verde. Some a probabilidade de tirar uma bola de gude azul (1/5) à probabilidade de tirar uma bola de gude verde (2/5). A soma é 3/5. No exemplo anterior que expressa a lei da multiplicação, descobrimos que a probabilidade de desenhar uma bola de gude azul e verde é 1/10. Subtraia da soma de 3/5 (ou 6/10 para uma subtração mais fácil) para obter uma probabilidade final de 1/2.