Em estatística, a análise de variância (ANOVA) é uma forma de analisar diferentes grupos de dados juntos para ver se eles estão relacionados ou semelhantes. Um teste importante dentro da ANOVA é a raiz do erro quadrático médio (MSE). Essa quantidade é uma forma de estimar a diferença entre os valores previstos por um modelo estatístico e os valores medidos do sistema real. O cálculo da raiz MSE pode ser feito em algumas etapas simples.
Calcule a média geral de cada grupo de conjuntos de dados. Por exemplo, digamos que haja dois grupos de dados, o conjunto A e o conjunto B, onde o conjunto A contém os números 1, 2 e 3 e o conjunto B contém os números 4, 5 e 6. A média do conjunto A é 2 (encontrado somando 1, 2 e 3 juntos e dividindo por 3) e a média do conjunto B é 5 (encontrado adicionando 4, 5 e 6 juntos e dividindo por 3).
Subtraia a média dos dados dos pontos de dados individuais e eleve ao quadrado o valor resultante. Por exemplo, no conjunto de dados A, subtrair 1 pela média de 2 dá um valor de -1. Quadrando esse número (ou seja, multiplicando-o por ele mesmo) dá 1. Repetir este processo para o resto dos dados do conjunto A resulta em 0 e 1, e para o conjunto B, os números são 1, 0 e 1 também.
Resuma todos os valores quadrados. Do exemplo anterior, somar todos os números quadrados produz o número 4.
Encontre os graus de liberdade para erro subtraindo o número total de pontos de dados pelos graus de liberdade para tratamento (o número de conjuntos de dados). Em nosso exemplo, há seis pontos de dados totais e dois conjuntos de dados diferentes, o que dá 4 como os graus de liberdade para erro.
Divida a soma dos quadrados do erro pelos graus de liberdade do erro. Continuando o exemplo, dividir 4 por 4 resulta em 1. Este é o erro quadrático médio (MSE).
Tire a raiz quadrada do MSE. Concluindo o exemplo, a raiz quadrada de 1 é 1. Portanto, o MSE raiz para ANOVA é 1 neste exemplo.