Depois de fazer uma pesquisa ou coletar dados numéricos sobre uma população, os resultados precisam ser analisados para ajudá-lo a tirar conclusões. Você deseja saber parâmetros como a resposta média, quão variadas as respostas foram e como as respostas são distribuídas. Uma distribuição normal significa que, quando plotados, os dados criam uma curva em forma de sino que é centralizada na resposta média e cai igualmente nas direções positivas e negativas. Se os dados não estiverem centrados na média e uma cauda for mais longa que a outra, a distribuição dos dados será distorcida. Você pode calcular a quantidade de distorção nos dados usando a média, o desvio padrão e o número de pontos de dados.
Some todos os valores no conjunto de dados e divida pelo número de pontos de dados para obter a média ou média. Para este exemplo, assumiremos um conjunto de dados que inclui respostas de uma população inteira: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36. Este conjunto tem uma média de 14,6.
Calcule o desvio padrão do conjunto de dados elevando ao quadrado a diferença entre cada ponto de dados e a média, somar todos esses resultados, dividir pelo número de pontos de dados e, finalmente, obter o quadrado raiz. Nosso conjunto de dados tem um desvio padrão de 11,1.
Encontre a diferença entre cada ponto de dados e a média, divida pelo desvio padrão, cubra esse número e, em seguida, some todos esses números para cada ponto de dados. Isso é igual a 6,79.
Calcule a média e o desvio padrão de um conjunto de dados que é apenas uma amostra de toda a população. Usaremos o mesmo conjunto de dados do exemplo anterior com média 14,6 e desvio padrão 11,1, supondo que esses números sejam apenas uma amostra de uma população maior.
Encontre a diferença entre cada ponto de dados e a média, cubra esse número, some cada resultado e, em seguida, divida pelo cubo do desvio padrão. Isso é igual a 5,89.
Calcule a assimetria da amostra multiplicando 5,89 pelo número de pontos de dados, dividido pelo número de pontos de dados menos 1 e dividido novamente pelo número de pontos de dados menos 2. A assimetria da amostra para este exemplo seria 0,720.