A distribuição amostral da média é um conceito importante em estatística e é usada em vários tipos de análises estatísticas. A distribuição da média é determinada tomando vários conjuntos de amostras aleatórias e calculando a média de cada um. Esta distribuição de médias não descreve a população em si - descreve a média da população. Assim, mesmo uma distribuição populacional altamente enviesada produz uma distribuição normal em forma de sino da média.
Pegue várias amostras de uma população de valores. Cada amostra deve ter o mesmo número de sujeitos. Embora cada amostra contenha valores diferentes, em média eles se assemelham à população subjacente.
Calcule a média de cada amostra tomando a soma dos valores da amostra e dividindo pelo número de valores da amostra. Por exemplo, a média da amostra 9, 4 e 5 é (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Repita este processo para cada uma das amostras coletadas. Os valores resultantes são sua amostra de médias. Neste exemplo, a amostra de médias é 6, 8, 7, 9, 5.
Faça a média de sua amostra de médias. A média de 6, 8, 7, 9 e 5 é (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
A distribuição da média tem seu pico no valor resultante. Este valor se aproxima do verdadeiro valor teórico da média da população. A média da população nunca pode ser conhecida porque é praticamente impossível amostrar todos os membros de uma população.
Calcule o desvio padrão da distribuição. Subtraia a média das médias da amostra de cada valor do conjunto. Quadrar o resultado. Por exemplo, (6 - 7) ^ 2 = 1 e (8 - 6) ^ 2 = 4. Esses valores são chamados de desvios quadrados. No exemplo, o conjunto de desvios quadrados é 1, 4, 0, 4 e 4.
Adicione os desvios quadrados e divida por (n - 1), o número de valores no conjunto menos um. No exemplo, é (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3,25. Para encontrar o desvio padrão, tire a raiz quadrada desse valor, que é igual a 1,8. Este é o desvio padrão da distribuição de amostragem.
Relate a distribuição da média incluindo sua média e desvio padrão. No exemplo acima, a distribuição relatada é (7, 1.8). A distribuição amostral da média sempre assume uma distribuição normal ou em forma de sino.