Qual é a recíproca de um número?

Na matemática, existem várias classificações de números, como fracionário, primo, par e ímpar. Os números recíprocos são uma classificação em que o número é o oposto do número principal fornecido. Eles também são chamados de números inversos multiplicativos e, apesar do nome longo, são fáceis de identificar.

Um número recíproco é um número que, quando multiplicado pelo número principal, resultará no produto 1. Esse recíproco costuma ser considerado o reverso do número. Por exemplo, o recíproco de 3 é 1/3. Quando 3 é multiplicado por 1/3, a resposta a é 1 porque qualquer número dividido por si mesmo é igual a 1. Se o recíproco multiplicado pelo número primário não for igual a 1, os números não são recíprocos. O único número que não pode ter um recíproco é 0. Isso ocorre porque qualquer número multiplicado por 0 é 0; você não pode obter um 1.

Geralmente, a maneira mais direta de identificar o número recíproco é transformar o primeiro número em uma fração. Quando você começa com um número inteiro, isso é feito simplesmente colocando o número em cima do número 1 para primeiro transformá-lo em uma fração. Como todos os números divididos pelo número 1 são o próprio número primário, essa fração é exatamente igual ao número primário. Por exemplo, 8 = 8/1. Você eles invertem a fração: 8/1 invertido é 1/8. Multiplicando essas duas frações, você agora tem o produto 1. No exemplo, 8/1 multiplicado por 1/8 resulta em 8/8, que simplifica para 1.

O recíproco do número misto também é o oposto ou reverso da fração, mas em números mistos, outra etapa é necessária para obter o produto objetivo de 1. Para identificar o recíproco de um número misto, você deve primeiro transformar esse número em uma fração sem números inteiros. Por exemplo, o número 3 1/8 seria convertido para 25/8 para então encontrar o recíproco de 8/25. Multiplicando 25/8 por 8/25 resulta em 200/200, simplificado para 1.

Os números recíprocos costumam ser usados ​​para eliminar uma fração em uma equação que contém uma variável desconhecida, tornando-a mais fácil de resolver. Também é usado para dividir uma fração por outra fração. Por exemplo, se você quiser dividir 1/2 por 1/3, você deve inverter 1/3 e multiplicar os dois números para obter uma resposta de 3/2, ou 1 1/2. Eles também são usados ​​em cálculos mais exóticos. Por exemplo, os números recíprocos são usados ​​em várias manipulações da sequência de Fibonacci e da razão áurea.

Os números recíprocos permitem que uma máquina se multiplique para obter uma resposta, em vez de dividir, porque dividir é um processo mais lento. Os números recíprocos são usados ​​extensivamente na ciência da computação. Os números recíprocos facilitam as conversões de uma dimensão para outra. Isso é útil na construção, por exemplo, onde um produto de pavimentação pode ser vendido em quantidades de metros cúbicos, mas suas medidas são em pés cúbicos ou jardas cúbicas.