Expoentes fracionários produzem raízes de um número ou expressão. Por exemplo, 100 ^ 1/2 significa a raiz quadrada de 100, ou o número multiplicado por ele mesmo é igual a 100 (a resposta é 10; 10 X 10 = 100). E 125 ^ 1/3 significa a raiz ao cubo de 125, ou o número multiplicado por ele mesmo três vezes é 125 (a resposta é 5; 5 X 5 X 5 = 125). Da mesma forma, 125 ^ 2/3 é a raiz em cubos de 125 (5) elevada à segunda potência (25). O expoente é geralmente mostrado como um pequeno sobrescrito, o número no canto superior direito do número base e o símbolo ^. No último exemplo acima, 125 é a base e 2/3 é o expoente. A beleza da álgebra, e da matemática em geral, é que tudo é lógico, ordenado e consistente. Depois de saber como multiplicar expoentes de números inteiros, multiplicar expoentes fracionários é muito fácil. Você apenas combina as regras para multiplicar expoentes com as regras para lidar com frações. Simples, certo? Veja como multiplicar expoentes fracionários.
Determine se as bases do seu problema são as mesmas. Por exemplo, em 4 ^ 2/3 X 4 ^ 1/3, a base de ambos os termos é 4. Certifique-se de que os denominadores de seus expoentes fracionários não sejam zero.
Aplique a regra de multiplicação de inteiros [y ^ a * y ^ c = y ^ a + c] ao problema com expoentes fracionários. Portanto, y ^ a / b * y ^ c / d = y ^ a / b + ^ c / d.
Resolva para a soma das frações; a / b + c / d. Se os denominadores forem iguais (b = d), a soma é muito fácil. Basta adicionar os numeradores (números superiores das frações): a + c / b. No exemplo acima, 4 ^ 2/3 * 4 ^ 1/3 = 4 ^ 2/3 + ^ 1/3 = 4 ^ 1.
Determine se os denominadores de seus expoentes fracionários são diferentes. Nesse caso, você terá algumas etapas extras antes de adicionar os numeradores dos expoentes. Você terá que L
UMA. Encontre o mínimo múltiplo comum dos denominadores. Liste os múltiplos de cada denominador e encontre o menor número comum a todas as listas. Por exemplo, no problema z2 / 3 * z1 / 6 * z5 / 8, os denominadores dos expoentes fracionários são 3, 6 e 8. Seus múltiplos são:
3--3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
6--6, 12, 18, 24, 30
8--8, 16, 24, 32
O menor número comum a cada lista de múltiplos é 24; esse é o mínimo denominador comum.
B. Converta cada expoente fracionário em uma fração equivalente com o mínimo denominador comum como seu denominador. Portanto, 2/3 =? / 24; 1/6 =? / 24 e 5/8 =? / 24. Você deve se lembrar disso ao trabalhar com frações. Para encontrar uma fração equivalente, você multiplica o numerador e o denominador pelo mesmo número. Em nosso exemplo, 3 foi multiplicado por 8 para obter 24, portanto, você também multiplicará 2 (o numerador) por 8. A equivalência é 2/3 = 16/24. E da mesma forma, 1/6 = 4/24 e 5/8 = 15/24.
C. Adicione os numeradores. Em nosso exemplo 16 + 4 + 15 = 35. O expoente fracionário é, portanto, 35/24.
Pontas
Pratique encontrar expoentes fracionários sem uma calculadora para ter certeza de que o conceito está claro.