Calcular a proporção comum de uma série geométrica é uma habilidade que você aprende em cálculo e é usada em campos que vão da física à economia. Uma série geométrica tem a forma "a * r ^ k", onde "a" é o primeiro termo da série, "r" é a razão comum e "k" é uma variável. Os termos da série são freqüentemente frações. A proporção comum é a constante pela qual você multiplica cada termo para gerar o próximo termo. Você pode usar a proporção comum para calcular a soma das séries.
Escreva quaisquer dois termos sequenciais da série geométrica, de preferência os dois primeiros. Por exemplo, se sua série for 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 +.. você pode usar 3/2 e -3/4.
Divida o segundo termo pelo primeiro termo para encontrar a proporção comum. Para dividir frações, inverta o divisor e faça a multiplicação. Usando o exemplo anterior com 3/2 e -3/4, a proporção comum é (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
Use a proporção comum, o primeiro termo e o número total de termos para calcular a soma das séries. Se você tiver um número finito de termos, use a fórmula "a * (1-r ^ n) / (1-r)", onde "a" é o primeiro termo, "r" é a razão comum e "n" é o número de termos. Use a fórmula "a / (1-r)" se a série for infinita, onde "a" é o primeiro termo e "r" é a razão comum. Os termos devem se aproximar de 0 para que a série convirja e tenha uma soma. Usando o exemplo anterior, a razão comum é -1/2, o primeiro termo é 3/2 e a série é infinita, então a soma é "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1. "