A rotação de um disco em um eixo geralmente se traduz em movimento linear. O exemplo mais óbvio é a roda de um automóvel, mas o movimento para a frente também pode ser importante ao projetar sistemas de engrenagens e correias. A translação da rotação para a velocidade linear é direta; tudo que você precisa saber é o raio (ou diâmetro) do disco giratório. Se você deseja a velocidade linear em pés por minuto, é importante lembrar que você precisa medir o raio em pés.
TL; DR (muito longo; Não li)
Para um disco girando emnrpm, a velocidade de avanço do eixo conectado én × 2πrse o raio do disco ér.
O Cálculo Básico
Designar um pontoPna circunferência de um disco giratório.Pfaz contato com a superfície uma vez a cada giro e, a cada giro, percorre uma distância igual à circunferência do círculo. Se a força de atrito for suficiente, o eixo preso ao disco avança na mesma distância a cada rotação. Um disco com raiortem uma circunferência de 2πr, então cada rotação move o eixo para frente nessa distância. Se o disco gira n vezes por minuto, o eixo se move uma distância
n× 2πr a cada minuto, que é sua velocidade de avanço (s).s = n × 2πr
É mais comum medir o diâmetro (d) de um disco, como uma roda de carro, do que o raio. Desde ar = d÷ 2, a velocidade de avanço do carro torna-senπd, onde n é a velocidade de rotação do pneu.
s = n × πd
Exemplo
Um carro com pneus de 27 polegadas está viajando a 60 milhas por hora. Quão rápido suas rodas estão girando?
Converta a velocidade do carro de milhas por hora para pés por minuto: 60 mph = 1 milha por minuto, que por sua vez é 5.280 pés / min. O pneu do carro tem um diâmetro de 1,125 pés. Ses = n × πd, divida ambos os lados da equação por πd:
n = \ frac {s} {πd} \\ \, \\ = \ frac {5280 \ text {ft / min}} {3,14 × 1,125 \ text {ft}} \\ \, \\ = 1.495 \ text { rpm}
O atrito é um fator
Quando um disco em contato com uma superfície gira, o eixo em torno do qual o disco está girando se move para frente somente se a força de atrito entre o disco e a superfície for grande o suficiente para evitar escorregamento. A força de atrito depende do coeficiente de atrito entre as duas superfícies em contato e da força para baixo exercida pelo peso do disco e o peso aplicado ao eixo. Eles criam uma força perpendicular para baixo no ponto de contato chamada de força normal, e essa força se torna menor quando a superfície é inclinada. Os pneus de um carro podem começar a escorregar quando o carro sobe uma colina e podem escorregar no gelo, porque o coeficiente de atrito do gelo é menor que o do asfalto.
O deslizamento afeta o movimento para a frente. Ao converter a velocidade de rotação em velocidade linear, você pode compensar o deslizamento multiplicando por um fator apropriado derivado do coeficiente de atrito e do ângulo de inclinação.