Alterar decimais para frações pode parecer difícil no início. Na verdade, porém, alterar as frações para decimais requer mais trabalho. A mudança de decimais para frações pode ser feita em algumas etapas simples. Uma vez que o processo se torna claro, a conversão se torna ainda mais simples.
O reconhecimento de valores de posição inicia o processo de transformação de decimais em frações. Da vírgula decimal, movendo para a direita, os valores das casas são décimos, centésimos, milésimos, dez milésimos, centésimos milésimos e assim por diante. Observe que esses valores de casas terminam com "th", o que diferencia os valores de casas dos valores de casas com números inteiros. Por exemplo, o decimal 0,2 é lido como 2 décimos, enquanto o número 2 é lido simplesmente como dois, ou como tendo um 2 na casa das unidades.
Para converter um decimal em uma fração, determine o valor da casa do número mais à direita do decimal. Por exemplo, o decimal 0,125 tem o número 5 na posição mais à direita. Nomear os valores das casas da esquerda para a direita coloca 1 na décima casa, 2 na casa dos centésimos e 5 na casa dos milésimos.
O valor posicional do número da extrema direita se torna o denominador da fração. No exemplo do decimal 0,125, o denominador da fração será 1.000 porque o 5 está na casa dos milésimos.
O número decimal se torna o numerador da fração. Como o denominador é igual ao valor da casa, o decimal desaparece na fração. No exemplo, o numerador torna-se portanto 125.
Agora que o denominador foi determinado e o numerador definido, você pode escrever a fração equivalente ao decimal 0,125. O decimal 0,125 é igual à fração:
A fração (125/1000) pode ser simplificada. Tanto o numerador quanto o denominador são divisíveis por 5, portanto, um bom ponto de partida para simplificar essa fração é
Examinar a fração (5/40) mostra que tanto o numerador quanto o denominador podem ser divididos por 5, portanto, dividir novamente dá
A resposta final, portanto, no problema do exemplo para alterar o decimal 0,125 para uma fração é
Às vezes, os decimais não terminam, mas repetem um número ou série de números. Por exemplo, o número 0,959595... repete o 95 uma e outra vez. Nesse caso, o número da extrema direita antes da repetição está na casa dos centésimos. Nesse caso, o denominador será menor que 100 ou 99. A fração se torna
Problema de amostra 1:Converta o decimal 0,24 em uma fração.
Comece reconhecendo que o número da extrema direita, 4, está na casa dos centésimos. Portanto, o denominador da fração será 100 e o numerador será 24. Avaliar a fração dá
Esta fração não pode ser mais simplificada, então o decimal 0,24 é igual à fração (6/25).
Comece reconhecendo que o último número antes do início da repetição, o número 1, está na casa dos milésimos. O denominador da fração, portanto, será
e o numerador será 621. A fração se torna
Ambos 621 e 999 são divisíveis por 3 e 9. Portanto, a fração pode ser simplificada dividindo-se ambas por 9 e, portanto, o decimal é igual à fração:
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