Existem vários teoremas em geometria que descrevem a relação dos ângulos formados por uma linha que atravessa duas linhas paralelas. Se você conhece as medidas de alguns dos ângulos formados pela transversal de duas retas paralelas, pode usar esses teoremas para resolver a medida de outros ângulos no diagrama. Use o teorema da soma de ângulos do triângulo para resolver ângulos adicionais no triângulo.
Prove que as retas são paralelas usando um dos teoremas e postulados transversais da reta paralela. O postulado dos ângulos correspondentes afirma que, se os ângulos correspondentes em uma transversal forem congruentes, as retas serão paralelas. O teorema dos ângulos internos alternativos e o teorema dos ângulos internos alternativos afirmam que, se os ângulos internos ou alternativos forem congruentes, as duas retas serão paralelas. O teorema do interior do mesmo lado afirma que, se os ângulos internos do mesmo lado forem suplementares, as retas serão paralelas.
Use os conversos dos teoremas transversais de linha paralela para resolver os valores de outros ângulos no triângulo. Por exemplo, o inverso do postulado dos ângulos correspondentes afirma que, se duas retas são paralelas, os ângulos correspondentes são congruentes. Portanto, se um ângulo no diagrama mede 45 graus, seu ângulo correspondente na outra linha também mede 45 graus.
Se necessário, use o teorema da soma do ângulo do triângulo para encontrar as medidas de outros ângulos no triângulo. O teorema da soma dos ângulos do triângulo afirma que a soma dos três ângulos de um triângulo é sempre 180 graus. Se você conhece as medidas de dois ângulos em um triângulo, subtraia a soma dos dois ângulos de 180 para encontrar a medida do terceiro ângulo.